高三数学署期补课件 第十四讲反函数 新课标 人教版教材课件.ppt

第十四讲反函数例1、要使函数y=x2-2ax+1在[1，2]上存在反函数，则a的取值范围是（）
A.a≤1B.a≥2
C.a≤1或a≥2D.1≤a≤2例2：给出下列几个函数：
①y＝x3－1(x∈R)；
②y＝x(2－x)(x≥1/2)；
③y＝x2－1(x＜－2)；

④
其中不存在反函数的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个练习1：下列图象对应的函数不存在反函数的是（）练习3：
函数y=0.2-x＋1(x≤1)的反函数是
A.y=log5(x-1)(1<x≤6)
B.y=log5(x-1)(x>1)
C.y=log0.2(x-1)(x>1)
D.y=log0.2(x-1)(x>-1)例3
（1）已知f(x)=x2-2x-3,x>1则
f-1(-3)=____（2）求函数y=x|x|+2x的反函数练习：设函数

则f-1(x)的图象是（）已知函数f(x)的图象经过第三、四象限，且f-1(x)存在，则f-1(x)的图象经过哪几个象限？函数f(x)=3+2x-1的反函数的图象经过P点，则P点的坐标（）
A(2,5)B(1,3)C(5,2)D(3,1)设有三个函数，第一个是y=f(x)，它的反函数就是第二个函数，而第三个函数的图象与第二个函数的图象关于直线x+y＝0对称，则第三个函数是（）
A.y=-f(x)B.y=-f(-x)
C.y=-f-1(x)D.y=-f-1(-x)例3：函数y=3x+b与y=ax+5互为反函数，则a,b的值。例4：以反函数为纽带
若函数f(x)的图象经过点（0,1），则函数f(x+4)的反函数的图象必经过点（）
A.(－1,－4)B.(4,－1)
C.(－4,－1)D.(1,－4)变1：
若函数f(x)的图象经过点(2,1)，则
f-1(3x－1)的图象一定经过点（）
A.(1,2)B.(2/3,2)C.(2/3,1)D.(0,2)例5：若点(1,2)既在函数
的图象上，又在其反函数f-1(x)的图象上，试确定f(x)的解析式。综合1：
设函数
⑴试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；
⑵若函数f(x)的反函数为f-1(x),证明方程
f-1(x)＝0有唯一解。综合2：
已知f(x)=2x，其反函数为f-1(x).
⑴若关于x的方程f-1(ax)f-1(ax2)＝f-1(16)的解都在区间(0,1)内，求实数a的取值范围；
⑵若函数f-1(x＋a/x－3)在区间［2，＋∞)上单调递增，求正实数a的取值范围。3、原函数与反函数的关系
b=f(a)a=f-1(b)

y=f(x)y=f-1(x)

(a,b)(b,a)
注：单调反函原函一致性结束