高考数学总复习 4.5三角函数的图像课件 文 新人教版教材B版教材课件.ppt

最新考纲解读
1．理解正弦、余弦函数、正切函数的图象和性质，会用“五点法”画正弦函数余弦函数的简图．
2．了解周期函数与最小正周期的意义．
高考考查命题趋势
1．三角函数的图象是三角函数的另一个亮点，是近年来高考的热点．也是数形结合解决三角问题的关键点．
2．本节所涉及到的考点有图象的变换、根据图象求解析式及研究图象的对称性和对称中心问题等．多以小而活的选择题和填空题的形式出现有时也会出现以函数性质为主结合图象的综合题．
3．2009年高考中有8套题再次考查．如2009四川4；2009辽宁8等，估计2011年热点问题是三角函数的图象和性质，特别是y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其变换.1.熟悉正弦、余弦、正切、余切函数图象的特征：y＝tanx和y＝cotx2．三角函数图象的作法：
ⅰ.几何法：(利用三角函数线)
ⅱ.描点法：五点作图法(正、余弦曲线)，五点描图可用“定两头，中间四等分”的方法找点；三点二线作图法(正、余切曲线)．
ⅲ.利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．先平移后伸缩先伸缩后平移
y＝sinx的图象注意：由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴伸缩量的区别.[答案]D2．如图曲线对应的函数是
()

A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|
C．y＝－sin|x| D．y＝－|sinx|
[解析]当0<x<π时，y<0，∴A、B均错
当π<x<2π时，y>0，∴D不对，故选C.
[答案]C[答案]C4．方程sinx＝lgx实根个数为 ()
A．一个 B．二个
C．三个 D．无数个
[解析]∵3π<10，
∴lg3π<lg10＝1
[答案]C[答案]B[答案]A[分析]应先将原式化简成单角单名的形式再求最值或进行图象平移变换．2．对于三角函数的图象变换有两个途径：
①先平移，后伸缩；
②先伸缩，后平移；
建议使用第①种方法．无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少．2．对于三角函数的图象变换有两个途径：
①先平移，后伸缩；
②先伸缩，后平移；
建议使用第①种方法．无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少．1．给出图象求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋k的重点在于ω、φ的确定，实质是待定系数法；
2．求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋k中的A、ω、φ、k的方法：
(1)“五点法”运用“五点”中的一点确定．如代最高、最低、平衡点．
(2)图象变换法，即已知图象是由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由零点或最值点确定T→ω.思考探究3如下图所示为y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段，求其解析式．图象变换的两种途径
(1)先相位变换后周期变换
y＝sinx→y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)
(2)先周期变换后相位变换
y＝sinx→y＝sinωx→y＝sin(ωx＋φ)