高考数学一轮专题复习 22合情推理与演绎推理课件 苏教版教材课件.ppt

第三章合情推理与演绎推理归纳推理【解析】第1行第1个数为1＝20，第2行第1个数为2＝21，第3行第1个数为4＝22，…，第9行第1个数为29－1＝256，所以第9行第4个数为256＋3＝259.
答案：259点评【变式练习1】
根据下列5个图表及相应点的个数的变化规律，归纳出第n个图中点的个数f(n)与n的关系式f(n)＝_______________.【解析】f(2)－f(1)＝2；f(3)－f(2)＝4；f(4)－f(3)＝6；…；f(n)－f(n－1)＝2(n－1)．
以上(n－1)个式子相加得f(n)－f(1)＝n2－n，
所以f(n)＝n2－n＋1.类比推理点评【变式练习2】
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2”．拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得出的正确结论是什么？演绎推理点评【变式练习3】
将推理“函数y＝2x2＋x－1的图象是抛物线”改写成三段论的形式为_____________________________________________________________________________________________________________________________________.1.下列四种说法中正确的有__________.
①合情推理就是正确的推理；
②合情推理就是归纳推理；
③归纳推理是从一般到特殊的推理；
④演绎推理是从一般到特殊的推理．
【解析】合情推理包括归纳推理和类比推理，它们分别是由特殊到一般和特殊到特殊的推理，推理未必正确．【解析】根据各种推理的特点逐一判断：①是演绎推理；②是类比推理；③是归纳推理；④是归纳推理．推理一般包括合情推理与演绎推理，合情推理是指根据已有的事实和正确的结论(包括公理、定理、常用的结论)导出合理结果的推理过程，或根据个人的经验和直觉推测出某些结果的推理过程．因此，当前提为真时，结论可能为真的推理就是合情推理．最常见的合情推理有归纳推理和类比推理．在解决问题时，合情推理具有猜测、设想和发现结论及探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养．演绎推理是根据已有的事实和正确的前提，按照严格的逻辑法则得出新的结论的推理过程，其特点是，当前提为真时，结论必然为真．最常见的演绎推理有假言推理，即“若pq，p真，则q真”；三段论推理，即“若b＝c，且b＝a，则a＝c”，又称“大前提，小前提，结论”三段论；关系推理，即“若a≥b，b≥c，则a≥c”；完全归纳推理，即把所有情况都考虑在内的演绎推理，它与合情推理中的归纳推理是有区别的．合情推理中的归纳推理称为不完全归纳推理，是一种由特殊到一般地推理，推理的结论未必是可信的，而演绎推理中的归纳推理是完全归纳推理，它是一种由一般到一般地推理，只要前提正确，推理的结论一定是正确的．选题感悟：本题主要考查的是合情推理．弄清平面几何与立体几何之间的类比关系，即面积→体积，是进一步求解的关键．【解析】根据已知不等式左右两边的构成，应用归纳推理即可求解．选题感悟：归纳往往从特殊值开始，通过对有限的资料作归纳整理，提出带有规律性的猜想，这是数学研究的基本方法之一，要注意体会．3．(2010·辽宁文数)如图，棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B.
(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
(2)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D∶DC1的值．(2)设BC1交B1C于点E，
连结DE，则DE是平
面A1BC1与平面B1CD的交线．
由线面平行的性质定理(大前提)，且A1B∥平面B1CD(小前提)，所以A1B∥DE.(结论)
又E是BC1的中点，
所以D为A1C1的中点，即A1D∶DC1＝1.选题感悟：本题应用演绎推理证明和计算，很多情况下，演绎推理的大前提可以省略．