【学海导航】高考数学一轮专题复习 22合情推理与演绎推理课件 苏教.ppt

第三章合情推理与演绎推理归纳推理【解析】第1行第1个数为1＝20第2行第1个数为2＝21第3行第1个数为4＝22…第9行第1个数为29－1＝256所以第9行第4个数为256＋3＝259.答案：259点评【变式练习1】根据下列5个图表及相应点的个数的变化规律归纳出第n个图中点的个数f(n)与n的关系式f(n)＝_______________.【解析】f(2)－f(1)＝2；f(3)－f(2)＝4；f(4)－f(3)＝6；…；f(n)－f(n－1)＝2(n－1)．以上(n－1)个式子相加得f(n)－f(1)＝n2－n所以f(n)＝n2－n＋1.类比推理点评【变式练习2】在平面几何里有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直则AB2＋AC2＝BC2”．拓展到空间类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系可以得出的正确结论是什么？演绎推理点评【变式练习3】将推理“函数y＝2x2＋x－1的图象是抛物线”改写成三段论的形式为_____________________________________________________________________________________________________________________________________.1.下列四种说法中正确的有__________.①合情推理就是正确的推理；②合情推理就是归纳推理；③归纳推理是从一般到特殊的推理；④演绎推理是从一般到特殊的推理．【解析】合情推理包括归纳推理和类比推理它们分别是由特殊到一般和特殊到特殊的推理推理未必正确．【解析】根据各种推理的特点逐一判断：①是演绎推理；②是类比推理；③是归纳推理；④是归纳推理．推理一般包括合情推理与演绎推理合情推理是指根据已有的事实和正确的结论(包括公理、定理、常用的结论)导出合理结果的推理过程或根据个人的经验和直觉推测出某些结果的推理过程．因此当前提为真时结论可能为真的推理就是合情推理．最常见的合情推理有归纳推理和类比推理．在解决问题时合情推理具有猜测、设想和发现结论及探索和提供思路的作用有利于创新意识的培养．演绎推理是根据已有的事实和正确的前提按照严格的逻辑法则得出新的结论的推理过程其特点是当前提为真时结论必然为真．最常见的演绎推理有假言推理即“若pqp真则q真”；三段论推理即“若b＝c且b＝a则a＝c”又称“大前提小前提结论”三段论；关系推理即“若a≥bb≥c则a≥c”；完全归纳推理即把所有情况都考虑在内的演绎推理它与合情推理中的归纳推理是有区别的．合情推理中的归纳推理称为不完全归纳推理是一种由特殊到一般地推理推理的结论未必是可信的而演绎推理中的归纳推理是完全归纳推理它是一种由一般到一般地推理只要前提正确推理的结论一定是正确的．选题感悟：本题主要考查的是合情推理．弄清平面几何与立体几何之间的类比关系即面积→体积是进一步求解的关键．【解析】根据已知不等式左右两边的构成应用归纳推理即可求解．选题感悟：归纳往往从特殊值开始通过对有限的资料作归纳整理提出带有规律性的猜想这是数学研究的基本方法之一要注意体会．3．(2010·辽宁文数)如图棱柱ABC－A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形B1C⊥A1B.(1)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1；(2)设D是A1C1上的点且A1B∥平面B1CD求A1D∶DC1的值．(2)设BC1交B1C于点E连结DE则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线．由线面平行的性质定理(大前提)且A1B∥平面B1CD(小前提)所以A1B∥DE.(结论)又E是BC1的中点所以D为A1C1的中点即A1D∶DC1＝1.选题感悟：本题应用演绎推理证明和计算很多情况下演绎推理的大前提可以省略．