中考复习课件因式分解 浙教版教材课件.ppt

精品
中考复习方案
数学分册第一章第四课时：

因式分解要点、考点聚焦3.因式分解的一般步骤
可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”：
(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有
必须先提出来.
(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公
因式)，第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq
型分解.
(3)“三分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分成一组，使之分组后能“提”或能“套”，当然要注意其要分解到底才能结束.
(4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()
A.x2-yB.x2+2x
C.x2+y2D.x2-xy+y25.(2004年·桂林)分解因式：a3+2a2+a=.7.(2004年·大连试验区)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0
的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为：
.典型例题解析解：(4)原式=(9a2)2-1２
=(9a2+1)(9a2-1)
=(3a+1)(3a-1)(9a2+1)【例2】因式分解：-3an-1+12an-12an+1
(n＞1的正整数).解：
(2)原式=a2-(b2+2bc+c2)
=a2-(b+c)2
=(a+b+c)(a-b-c)【例4】求证：对于自然数n，2n+4-2n能被30整除.方法二：原式=x3+2x2+4x2+8x+3x+6
=x2(x+2)+4x(x+2)+3(x+2)
=(x+2)(x2+4x+3)
=(x+2)(x+1)(x+3)
1.因式分解应进行到底.
如：分解因式：x4-4=(x2+2)(x2-2)
=(x2+2)(x+)(x-).
应在实数范围内将它分解到底.
又如：分解因式:22-8x-6=2(x2-4x-3)
令x2-4x-3=0，则
x===2±
∴2x2-8x-6=2(x-2+)(x-2-)
2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原.
如:(a2+b2)２-4a2b2
=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)
=(a+b)2(a-b)2
=［(a+b)(a-b)］2
=(a2-b2)2
=a4-2a2b2+b4
实际该题到第2个等于号就分解到底了，不能再向下
计算了!
3.注意解题的技巧的应用，不能死算.
如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9
=［(x+1)(x+7)］［(x+3)(x+4)］-9
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)-9
=［(x2+8x)+7］［(x2+8x)+15］-9
=(x2+8x)2+22(x2+8x)+105-9
=(x2+8x)2+22(x2+8x)+96
=(x2+8x+6)(x2+8x+16)
=(x2+8x+6)(x+4)2
课时训练7.(2004年·北京)多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果为
()
A.(a-b)(a+b+c)B.(a-b)(a+b-c)
C.(a+b)(a+b-c)D.(a+b)(a-b+c)