中考复习课件因式分解 浙教版 课件.ppt

精品中考复习方案数学分册第一章第四课时：因式分解要点、考点聚焦3.因式分解的一般步骤可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”：(1)一“提”：先看多项式的各项是否有公因式若有必须先提出来.(2)二“套”：若多项式的各项无公因式(或已提出公因式)第二步则看能不能用公式法或用x2+(p+q)x+pq型分解.(3)“三分”：若以上两步都不行则应考虑分组分解法将能用上述方法进行分解的项分成一组使之分组后能“提”或能“套”当然要注意其要分解到底才能结束.(4)四“查”：可以用整式乘法检查因式分解的结果是否正确.3.下列多项式中能用提公因式法分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+y25.(2004年·桂林)分解因式：a3+2a2+a=.7.(2004年·大连试验区)关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1＝1x2＝2则x2+bx+c分解因式的结果为：.典型例题解析解：(4)原式=(9a2)2-1２=(9a2+1)(9a2-1)=(3a+1)(3a-1)(9a2+1)【例2】因式分解：-3an-1+12an-12an+1(n＞1的正整数).解：(2)原式=a2-(b2+2bc+c2)=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c)【例4】求证：对于自然数n2n+4-2n能被30整除.方法二：原式=x3+2x2+4x2+8x+3x+6=x2(x+2)+4x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x2+4x+3)=(x+2)(x+1)(x+3)1.因式分解应进行到底.如：分解因式：x4-4=(x2+2)(x2-2)=(x2+2)(x+)(x-).应在实数范围内将它分解到底.又如：分解因式:22-8x-6=2(x2-4x-3)令x2-4x-3=0则x===2±∴2x2-8x-6=2(x-2+)(x-2-)2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原.如:(a2+b2)２-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2=［(a+b)(a-b)］2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4实际该题到第2个等于号就分解到底了不能再向下计算了!3.注意解题的技巧的应用不能死算.如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9=［(x+1)(x+7)］［(x+3)(x+4)］-9=(x2+8x+7)(x2+8x+15)-9=［(x2+8x)+7］［(x2+8x)+15］-9=(x2+8x)2+22(x2+8x)+105-9=(x2+8x)2+22(x2+8x)+96=(x2+8x+6)(x2+8x+16)=(x2+8x+6)(x+4)2课时训练7.(2004年·北京)多项式ac-bc+a2-b2分解因式的结果为()A.(a-b)(a+b+c)B.(a-b)(a+b-c)C.(a+b)(a+b-c)D.(a+b)(a-b+c)