《四则混合运算相遇问题》教学设计.doc

《四则混合运算相遇问题》教学设计
滦县第二实验小学佟小娜
教学目标：
1、结合具体情境,自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2、理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题,会进行整数一般三步混合运算。
3、能对问题中的数学信息作出合理的解释,体验解决问题策略的多样化。
教学难点:理解“相遇时间×速度和=总路程”数量关系
教学重点:理解相遇问题的数量关系,会解决简单的相遇问题。运用解决相遇问题的经验,解决类似的问题
教具准备:课件、教具、图片
教学方法:演示法、讲解法、
教学过程:
一、创设情境:
1、复习旧知,引发联想
(1)出示图片一辆卡车每小时行驶60千米,四小时行驶多少千米?
相信这道题大家都很熟悉,看到它你们想到了什么?怎么解决?
(2)学生独立思考
(3)展示(学生口述)这是路程的问题
(4)归纳总结题中的数量关系路程=速度×时间
很好，看来大家的知识掌握的不错,今天我们要在时间、速度、路程的基础上在研究些复杂些的路程问题。在开始前请看黑板(板书)“相对而行、同时、相遇、相距”请大家理解并用动作或语言解释出上面四个词语。
下面学生表演教师适时引导
请两个同学按教师的叙述表演:两个人从甲乙两地相对而行,3分钟后相遇。分别问这两个同学到相遇时走了几分钟,到相遇时他们同时走了几分钟?
像这种有两个物体同时从两地相向而行,直到相遇,有关这样的应用题叫做“相遇问题”板书:相遇问题。
二、新课教学
1、教学例题一
(1)出示例题
(2)同学们,下面我们就来研究和相遇有关的问题。(课件出示)
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出,经过4小时相遇。
师:请同学们仔细观察,从情景中,你知道了哪些信息?“经过四小时相遇”是什么意思?(课件演示)
①客车的速度:每小时行92千米
②货车的速度:每小时行80千米
③相对开出4小时后相遇
④问题:北京与郑州相距多少千米?
(3)、交流、讨论
客车与货车同时出发,相对而行,到相遇,一共行了4小时。
(4)、北京与郑州的距离是多少千米?你想怎么算?
我们现在就自己试着来解决这道题,同桌之间可以互相商量。
学生做题,老师巡视,选择不同解法的学生到黑板上去做。
学生板演:
①先算两车4小时各行多少千米。
客车:92×4=368
货车:80×4=320
北京与郑州的距离(车和货车所行走的路程和):368+320=688(千米)
综合算式:
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
答:北京和郑州相距688千米。
②先算两车1小时共行多少千米(速度和):
两车1小时共行多少千米(速度和):92+80=172(千米)
北京与郑州的距离:172×4=688(千米)
综合算式:
(92+80)×4
=172×4
=688(千米)
答:北京和郑州相距688千米。
板演的学生讲解相遇时,客车和货车所行走的路程和是北京与郑州的距离,速度和是两车同时出发一个小时共走的路程,这时的速度和乘相遇时间等于两地距离。数量关系式:速度和×相遇时间=总路程师:谁还有问题?,
最后师生小结:这两种方法都可以,大家在做题时可以选择自己喜欢的方法
2、教学例题二
师:同学们,我们刚才自己尝试解决了这道例题,下面我们继续研究。请看大屏幕。(课件出示):(1)师:请同学们先把题读一读,同桌互相说说你都知道了哪些信息。
卡车的速度:每小时行42千米
小轿车的速度:每小时行63千米
甲乙两地相距:315千米
问题:经过几小时两车相遇?
(2)学生独立思考解决问题,教师引导提问。
①如何计算相遇时间?根据什么?
相遇时间=路程÷速度和
②什么是速度和?
速度和:42+63=105(千米)
学生解决问题
315÷(42+63)
=315÷105
=3(小时)
答:经过3小时两车相遇。
(3)、说一说
①算式中每一步计算的意义
①算式中每一步计算的意义:
如:315÷(42+63)
列表法
师:这道题还有一种方法,同学们请看(课件演示列表法)
师:刚才我们在解决相遇问题时,不少同学都能列出综合算式谁再来说说它们的运算顺序?
师总结:混合运算中有乘除有加减要先算乘除后算加减,有小括号要先算小括号里面的。和除法之间的互逆关系。
三、小测验(出示课件):
解决问题
1、甲、乙两车分别从A、B两个城市同时相向开出,甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶50千米,两车开出3.5小时后相遇,那么A、B两个城市相距多少千米?
2、两个修路队合修一条长1800米的公路,同时从两端相向施工,甲队每天修158米,乙队每天修142米,修完这条路需要多少天?
3、先说运算顺序,再计算
(480+160)÷(19+21)64×29-247÷19
四、小结:
同学们,这节课有什么收获?
距离=速度和×时间距离÷速度和=时间距离÷时间=速度和
五、