四则混合运算混合运算（一） 相遇问题.doc

四则混合运算混合运算（一）相遇问题
教学内容
教材通过图文的形式呈现了一辆卡车和一辆小轿车从两地同时出发相对行驶的有关数据和“经过几小时相遇”的问题，以及学生个性化的解题方法。特别给出了列表法。在教学时让学生参与进来，进行相遇问题的演示，经历相遇过程。列表的方法学生可能想不到，教师可以作为参与者进行交流。对运算顺序进行指导。
教学目标
1：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。
2：结合具体情境，经历自主解决相遇问题及混合运算的过程。
3：通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学在生活中的重要作用，激发对数学学习的热情。
重点、难点
重点：掌握相遇问题的解题方法。
难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。
教学准备：
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、新课导入
创设情境引出课题。
请两名同学到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，其他同学评价，特别关注学生对“：同时”“相对”等词语的理解。板书课题相遇问题
设计意图：通过表演，使学生在情境中理解相遇问题中的一些数学语言，为下面学习相遇问题做好铺垫。
二、探求新知
1.教学例1
师：多媒体课件出示例1示意图。引导学生观察找出图中的数学信息。指名汇报
生：客车的速度：每小时92千米。
生：货车的速度，每小时80千米。
生：两车同时相对开出，4小时相遇。
生：所求问题北京与郑州相距多少千米？
师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思。
生：客车与货车同时出发，相对而行，到相遇，走了4小时。
生：到相遇两车所走的路程正好是北京到郑州的路程。
师：学生一边回答，教师一边课件演示，来理解相遇、相对、相距的含义。
师：根据教材中的问题“北京与郑州相距多少千米？”大家以组为单位讨论一下，解题思路。组长总结，稍后汇报。
生：讨论，教师巡视，给予指导。
生：汇报，可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。
即：客车92×4=368（千米）货车80×4=320（千米）
北京与郑州的距离368+320=688（千米）
生：我们组是这样想的，先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米92+80=172（千米）北京与郑州的距离
172×4=688（千米）综合算式（92+80）×4=688（千米）。
师：在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）。算式来说一说
生：速度和×相遇时间=路程。
师：不错（92+80）×4=688（千米）。
速度和×相遇时间=路程
2.教学例2
师：出示例2课件引导学生找出例题中的数学信息。交流汇报
生：卡车的速度，每小时42千米。
生：小轿车的速度，每小时63千米。
生：甲乙两地相距315千米。
生：所求问题，经过几小时两车相遇？
师：大家在纸上画出线段图。看看两车运行的情境。
生：展示线段图。
师：大家思考一下解题思路，小组内交流。指名汇报
生：用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。
师：板书路程÷速度和=相遇时间，根据数量关系谁来说说算式，并说说每一步计算的意义。
生：列式，315÷（42+63）。
括号中的42+63是两车的速度和，315是甲乙两地的路程，路程÷速度和=相遇时间。算式中有小括号，先计算小括号里的。
师：大家来看一看列表法，来解决问题。
生：通过列表法，我们可以知道每个时间段走的路程。
生：我觉得有一定的局限性，数字大了，用列表法不太方便。
设计意图：通过课件展示使学生理解同时、相对、相距等数学语言。明确路程、速度、时间三者之间的数量关系。来进一步理解运算顺序。
三、巩固新知
多媒体课件出示例题
这个基本的数量关系式，速度和×相遇时间=路程
设计意图：通过课件演示，引申，使学生进一步理解相遇问题中的数量关系及运算顺序。
四、达标反馈
先说说计算顺序，再计算。
（40+42）×5+9085×（45+55）
45.6×40+45.6×545.6×（42+58）
五、课堂小结
师：通过这一节课紧张的学习，你有哪些收获？
生：我知道了路程、速度、时间三者之间的关系，路程=速度×时间，
速度=路程÷时间时间=路程÷速度
生：我知道了带有小括号的四则运算中，先计算小括号里面的，再计算括号外面的。
师：我们在生活中要利用这些关系来解决相遇问题，还要解决具有相遇问题数量关系的其他问题。
六、板书：
相遇问题
（92+80）×4=688（千米）。
速度和×相遇时间=路程
七、教学反思
相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。本节课我从“书本数学”向“生活数学”