冀教版五年级下册《长方体的体积》教学设计.docx

冀教版五年级下册《长方体的体积》教学设计
福建省南平市浦城县民主小学曾丽娟
一、教学目标
【知识与技能】
知道长方体体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算公式。
【过程与方法】
在观察、操作、探索的过程中，进一步发展空间观念，增强动手操作、抽象概括和归纳推理的能力。
【情感态度与价值观】
在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣。
二、教学重难点
【重点】长方体体积的计算方法。
【难点】长方体体积公式的推导过程。
三、教学过程
(一)复习旧知，初建模型
1.复习回顾：物体的体积概念和单位。
师：前面我们一起学习了体积的相关知识，但老师记性差，竟然忘记了，谁愿意来帮助老师？（物体所占空间的大小，是物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。棱长为1厘米的小正方体体积是1立方厘米等）
2.用课件展示一个1立方厘米的正方体，2立方厘米、3立方厘米、6立方厘米、12立方厘米的长方体，提问该立体图形的体积是多少。
师：哦，原来可以通过数小正方体的办法，得出长方体的体积。老师这里有块方砖，你知道它的体积？我们还能数吗？（不能）那怎么计算呢？这节课我们就来探讨长方体体积的计算。（板书：长方体的体积）
3.揭示课题。
(二)探究新知，推导公式
师：长方体的棱长总和、表面积都与长、宽、高有关，，今天我们也大胆猜想一下长方体的体积会跟什么有关呢？（长方体体积的大小可能与它的长、宽、高都有关系。）
观察下图，想一想。
操作转化：长方体的体积与它的长、宽、高有关
（展示媒体课件），让生观察。
总结：长方体的体积与长、宽、高有关。长、宽相等时，越高，体积越大；宽、高相等时，越长，体积越大；长、高相等时，越宽，体积约大。
师：同学们大胆的猜测已经离数学家越来越近了。现在老师问你们一个更难的问题：长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么样的关系呢？你们猜测的对不对呢？数学是严谨的，通过自己来动手验证得到的知识才是最可信的。待会请同学们动手做实验来验证。
2.操作探究，验证猜想：长方体的体积公式
（1）提出小组合作要求：用40个棱长1cm的小正方体摆出4个不同形状的长方体，每摆出一种就在报告单上记录下它们的数据。并验证一下刚才我们的猜想是否正确。注意分工合作，前后桌四个同学一组，两个人摆，一个人记录数据，一个人填写报告单，并注意发现问题。

（2）学生汇报展示
师：我觉得同学们很会学习！习惯好了，我们的学习效率就高了。哪个小组愿意先汇报你们研究的过程和成果？
（3）得出结论：长方体的体积＝长×宽×高。
在拼排的过程中，每排的个数相当于长，每层的排数相当于宽，，层数相当于高。因为每排的个数，每层的排数，层数相乘就是体积，所以长方体的体积=长×宽×高。总结并板书公式：长方体的体积=长×宽×高。
（4）用字母表示：V=a×b×h=abh
如果我们用字母V表示长方体体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
(三)巩固新知，实践运用
1、解决问题。
同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积公式，
现在你能算出这个这块方砖的体积了？赶紧算一算它的体积是多少？
师：为了巩固新知，老师还准备了几道题，你准备好接受挑战了？相信同学们一定能行？
2.计算各长方体的体积
3.走进生活：计算教室门口长方体柱子的体积
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
（四）课堂小结
小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书：长方体的体积
小正方体的个数=每排的个数×排数×层数
长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h=abh