浙教版数学七年级下3.6同底数幂的除法教学设计.docx

浙教版数学七年级下3.6同底数幂的除法教学设计
课题同底数幂的除法单元3学科数学年级七学习
目标一、知识与技能目标
理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算.
二、过程与方法目标
通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力．
三、情感态度与价值观目标
通过同底数幂除法的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点法则的理解与掌握．难点法则的灵活运用．
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：
一个2GB（2GB=221KB）的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少。若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储多少张照片？
生：221÷211

师：很好，怎么计算呢？我们一起来学习方法

学生思考问题

由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。讲授新课生：

怎样计算am÷an?

观察，发现同底数幂的除法有什么规律？
师：一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0
猜想：am÷an=.
课件展示：

师：同底数幂的除法法则：
生：am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)
生：同底数幂相除，底数不变,指数相减.
题组一:
例1、计算：
(1)a9÷a3;(2)(-x)4÷(-x);
(3)(-5)5÷(-5)3;(4)
生：同底数幂除法的步骤：(1)除法(2)同底
(3)指数相减
注1:当指数为1时,不要遗漏.
注2:当底数互为相反数时,应先转化为相同的底数.
变式：(-5)5÷53
题组二:计算下列各题：
(1):x6÷(-x)3
(3):(ab)5÷(-ab)2(4):(-2m)11÷(2m)9
整体思想的运用
题组三:
1：计算下列各题：
(1):(a-b)7÷(a-b)5
(2):(a-b)7÷(b-a)4
(3):(a-b)9÷(b-a)5
注3:当底数互为相反数时,可用添括号的方法将其变为同底数.
2:计算：
(2x-y)3÷(y-2x)2
(3x-5y)7÷(5y-3x)3
(x+y)5÷(-x-y)
3:判断检测(抢答)
(1):(-x)8÷(-x)3=x5
(2):a3÷a=a3-=a
(3):(a+b)4÷(a+b)=a3+b3
(4):(x-1)6÷(x-1)2=(x-1)
(5):(ab)6÷(ab)4=ab2
(6):(1-3a)8÷(3a-1)3=(3a-1)5

老师提问，学生计算，并猜想同底数幂的除法法则.

学生归纳同底数幂的除法法则

学生解答，老师订正

学生思考，总结注意点

学生解答，学生订正

学生解答，学生订正

学生解答，学生订正

学生思考，总结注意点

学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。

巩固所学知识.

增强学生自己解决问题的能力.

巩固所学知识.

增强学生自己解决问题的能力.

通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

课堂小结拓展提高
1:计算下列各题：
(1):(-a)9÷(a3·a2)
(2):(-x3)6÷(-x2)3
注:在进行幂的混合运算时,应注意运算的顺序和结果的符号.
2:若5x-3y-2=0,求105x÷103y的值.

本节课我们学习了哪些知识?哪些地方我们应该重点注意的?
同底数幂除法法则:
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂除法公式:
am÷an=am-n(a≠0m、n为正整数,且m>n)
注意：
指数是1不要漏
底数互为相反数要先化相同
整体思想

学生自主解答，教师讲解答案。

学生归纳本节所学知识

学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。

板书同底数幂的除法法则：
am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)
同底数幂相除，底数不变,指数相减.