【教案】3.6同底数幂的除法(1).doc

3.6同底数幂的除法（1）
一、教学目标：
知识与技能目标：1．掌握同底数幂的除法运算性质。
2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算。
过程与方法目标：通过一些计算和根据除法的意义，归纳、探索出同底数幂的除法法则。
情感和态度目标：1、通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力。
2、通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力。
3、渗透数学公式的简洁美、和谐美。
二、教学重难点：
重点：准确、熟练地运用法则进行计算。
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。
三、教学过程：
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：①(-2)3•(-2)2②a5•a2；③-a2•a3；
学生活动：学生回答上述问题．
同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即（aman=am＋nm，n都是正整数）
【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
思考问题：（）．X3=X5（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与X3相乘，积为X5，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
X5÷X3
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
X3•X2=X5
那么，根据除法是乘法的逆运算可得X5÷X3=X2
也就是X5÷X3=X5-3=X2
同样，∵a4×a5=a9∴a9÷a4=a9
那么am÷an=，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）am÷an=？
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：am÷an=am-n
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数a≠0．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，am÷an=am-n(a≠0,其中m，n都是正整数，并且m＞n)
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
4．尝试反馈，理解新知
例1计算：
（1）（2）
例2计算：
（1）（2）
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确．
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
注意问题：例1（2）中底数为（－a），例2（l）中底数为（ab），计算过程中看做整体进行运算，最后进行结果化简．
5．反馈练习，巩固知识
（1）填空：①②
③④
（2）计算：①②③④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．
2、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）（2）（3）（4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣．
四、当堂总结：我们共同总结这节课的学习内容．
学生活动：①同底数幂相除，底数__________，指数________。
②由学生谈本书内容体会．
【教法说明】强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．
五、布置作业P245、6、7
六、板书设计
3.6同底数幂的除法
例1解（l）（2）
∴例2解（l）（2）
∴
∴