§1.2.1 平面的基本性质与推论幂函数.doc

NO.31
§1.2.1平面的基本性质与推论（课前预习案）
班级：___姓名：________编写：杨宗峰审核：胡文刚时间：2013.12.6
重点处理的问题（预习存在的问题）：

一．新知导学
(一)平面的基本性质与推论
1.平面
（1）平面是无限延展的面，是没有边界的。（2）几何画法：通常用平行四边形来表示平面。
（3）表示方法：如平面，平面AC，平面ABCDSHAPE\*MERGEFORMAT

（4）相交平面的画法：相交平面时，虚线实线要清楚。

2.点、线、面的位置关系（集合语言表示法）
空间点、线、面的表示：空间是以点为基本元素，那么直线、平面可以看成是点的集合，通常点用大写字母A、B、C表示，直线用小写字母a,b,c表示，平面用字母表示。
（1）点A在平面内，符号表示_____;（2）点Ｐ在直线l上，符号表示_______
（3）点B在平外，符号表示______;（4）点Q不在直线l上，符号表示_______
（5）直线l在平面内,符号表示______;（6）直线a与b相交于点A,符号表示______
（7）直线l不在平面内，符号表示_____(8)面与平面相交于点A的直线表示______
3.平面的基本性质
要把一根木条固定在墙上需要钉几个钉子？为什么？这个例子说明了什么？
基本性质1：___________________________________________________________________;
符号表示为：__________________________________________________________________
基本性质2：___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
问题：（1）测量架有几条腿？这说明了什么？
（2）两个点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？
基本性质3:_____________________________________________________________________
4.平面基本性质的推论：
推论1：_______________________________________________________________________
推论2：_______________________________________________________________________
推论3：_______________________________________________________________________
（二）空间两条直线的位置关系
异面直线定义：________________________________________
空间两条直线的位置关系有：_______、__________、_________
（1）从公共点的数目来看可分为：___________________________________________________
（2）从平面的性质来讲可分为：①在同一个平面内________②不在同一平面内____________
（3）异面直线的画法：

二、课前自测
1、点P在直线上，而直线在平面内，用符号语言表示为（）
A.PB.PPD.P
2、下列条件可以确定一个平面的是（）
A.两条直线B.相交于同一点的三条直线
C.一点和一条直线D.三角形的三个顶点
3、下列推理，错误的是（）
A.A，A，B，B；B.A，A，B，B=AB
C.，AA；D.A，B，C；A，B，C;且A,B,C,不共线与重合
§1.2.1平面的基本性质与推论（课堂探究案）
教学目标：
1.了解空间图形的组成要素：点、线、面；理解并掌握公理1、2、3及其
推论的意义，并能用于进行简单的证明；能正确表示空间点、线面之间的关系。
2.会证明一些简单的线面关系；掌握确定两平面交线的方法。
3.掌握空间两条直线位置关系。
4.理解异面直线所成角的定义、范围；掌握把异面直线所成角转化为平面角的
思维方法；能解决一些简单的异面直线所成角问题。
教学重点：平面的基本性质与推论以及它们的应用。
教学难点：自然语言与数学图形语言和符号语言间的相互转化与应用
【典型例题】
【例1】已知A、B、C，D，求证：直线AD、BD、CD共面.

【变式训练1】证明：两两相交且不共点的三条直线必在同一个平面内.

【例2】在长方体ABCD-A1B1C1D