郑州大学化工与能源学院-化工设备设计基础第二章 讲义.doc

郑州大学化工与能源学院-化工设备设计基础第二章讲义
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化工设备设计基础
第章直杆第二章直杆的拉伸与压缩伸缩
（学时）（~4学时）
2010年9月28日年
郑州大学化工与能源学院
化工设备设计基础
第2章直杆的拉伸与压缩
刚体与变形体：弹性变形：构件受到外力作用后发生变形，当外力卸构件受到外作用后发生变形当外卸载后，即可消失的变形。塑性变形：构件受到外力作用后发生变形，当外力卸构件受到外力作用后发生变形当外力卸载后，不可消失的变形。研究（弹性）小变形：研究（弹性）小变形在分析构件上力的平衡关系时，变形的影响可忽略不计，仍按构件原来的尺寸计算。
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2-1构件变形的基本形式
一、构件的形状类别：构件的形状类别：1、杆：长度方向（纵向）尺寸远大于垂直于长度方向长度方向（向）寸远大于垂直于长度方向（横向）尺寸的构件。2、板：厚度尺寸比其长度或宽度尺寸小得多、且几何厚度尺寸比其长度或宽度尺寸小得多且几何形状为平面的构件。3、壳：3壳厚度尺寸比其长度或宽度尺寸小得多、且几何形状为曲面的构件。
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2-1构件变形的基本形式
二、杆件的四种基本变形：二杆件的四种基本变形：—拉伸或压缩、弯曲、剪切、扭转四种。1、拉伸或压缩变形（简称为“拉压”）：1拉伸或压缩变形（简称为“拉压”）受力变形图：
受力及变形特点：外力沿杆轴线作用，使杆沿轴线方向伸长或缩短（同时截面变小或变大）。
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2-1构件变形的基本形式
2、弯曲变形：2弯曲变形：受力变形图：
受力及变形特点：杆件受垂直于轴线的外力偶或横向力作用，杆轴线弯成曲线。杆轴线弯成线
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2-1构件变形的基本形式
3、剪切变形：3剪切变形：受力变形图：
受力及变形特点：一对垂直于杆轴线的力，作用在杆的两侧表面上，而且两力的作用线相距很近，使表作线相近使两力作用线间的横截面发生相对错动。
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2-1构件变形的基本形式
4、扭转变形：4扭转变形：受力变形图：
受力及变形特点：杆件受到一对大小相等、转向相反、绕杆轴线旋转的力偶作用时，杆的各横截绕杆轴线旋转作时杆横截面绕杆轴线发生相对转动。
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2-2轴向拉伸或压缩时的内力
一、内力的概念内力的概念1、工程力学把构件不受外力作用时的内力看作是零，把外力作用后引起的内力变化量（附加内力）简称内力。可见：内力与外力相平衡。内外相平2、内力是一个广义的概念，外力作用形式不同，产生的变形形式也不同因，内力可不同，产生的变形形式也不同。因此，内力可以是一个力，也可以是一个力偶，它们统称为内力。内力
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2-2轴向拉伸或压缩时的内力
二、求内力的方法二求内力的方法——截面法：截面法：1、截面法：
2、轴力N：—沿轴线作用的内力。轴力的正负：使杆拉伸变形时轴力取正，反轴力的正负：使杆拉伸变形时轴力取正反之取负。
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2-2轴向拉伸或压缩时的内力
3、截面法求内力的步骤：3截面法求内力的步骤：假想用一平面将杆件切成两段；取任一段为研究对象，画出受力图；段为究对象出受利用静力平衡方程求解。解例2-1，一等截面直杆，受轴向外力P1、P2、P3的等截面直杆受轴向外力PPP作用，已知P1=8kN，P2=10kN，P3=6kN，试求AB、BC、CD各段上的轴力。
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2-2轴向拉伸或压缩时的内力解：
ΣFx=0：N1-P1=0∴N1=P1=8KNNP8KNΣFx=0：N2-P1+P2=0∴N2=P1-P2=-2KNΣFx=0：N3-P1+P2-P3=0PP∴N3=P1+P2-P3=4KN轴力图：—轴力随横截面位置轴力随横截面位置的改变而变化的图形。
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2-3轴向拉伸或压缩时的应力
一、应力的概念应力的概念v设ΔP是作用在微截面积上的内力。ΔA上的内力v那么：vΔP
pm=
—微截面积上的平均应力。
vvΔPdPvp=lim=ΔA→0ΔAdA
ΔA
—某点处的应力（内力集度），一般用σ—某点处的应力（内力集度）一般用σ表示。
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2-3轴向拉伸或压缩时的应力
二、轴向拉伸或压缩时横截面上的应力：二轴向拉伸或压缩时横截面上的应力：平面截面假设：
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2-3轴向拉伸或压缩时的应力
结论：杆件受拉伸或压缩时，截面上的内力(或应力)呈均匀分布，