郑州大学化工与能源学院-化工设备设计基础第四章 讲义.pdf

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化工设备设计基础
第章第4章剪切与圆轴的扭转
（4学时）
2010年10月19日年
化工设备设计基础
4-1剪切与扭转的概念
一、剪切（变形）剪切（变形）
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化工设备设计基础
4-1剪切与扭转的概念
剪切（变形）：当构件受到一对大小相等，方剪切（变形）：当构件受到一对
大小相等方向相反，且作用线相距很近的横向力作用时，在两力作用线之间的截面
将发生相对错动的变形。力作用线之间的截面将发生相对错动的变形剪切面：受剪
切构件上发生相对错动的截面。
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4-1剪切与扭转的概念
说明：说明剪（1）构件在横向力作用下，受剪切构件会发生弯曲。但是相
对剪切变形来说，弯曲变形很小，可以忽略不计。（2）构件发生剪切变形的同时，
往往同时发生挤压变形。时发生挤压变形
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4-1剪切与扭转的概念
二、挤压（变形）二挤压（变形）两种构件之间的接触表面相互压紧而使表
面局部受压而发生的变形。表局部受发生变形
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4-1剪切与扭转的概念
三、扭转（变形）三扭转（变形）当杆件上受到一对大小相等，转向相反，
且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用时，杆件上作用平垂直于杆件轴线的作用
时杆件的各个横截面将绕杆的轴线发生相对转动的变形。转动的变形
轴：
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4-2剪切与挤压
一、剪应力及其强度条件一剪应力及其强度条件1、剪力Q：作用在剪切面上
的内力，它与剪切面相切。
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424-2剪切与挤压
2、剪应力及其强度条件2剪应力及其强度条件1）剪应力：若把作用在剪切面
的剪力按均布计算，则（名义）剪应力：算则（名）剪应
Qτ=A剪应力与剪切面相切，单位：Pa或MPa剪应剪相单位P或MP）强
度条件2）强度条件：Qτ=≤[τ]A
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4-2剪切与挤压
二、挤压应力及其强度条件二挤压应力及其强度条件1）挤压应力：Pj—挤
压力Aj—挤压面面Pj挤压力Aj挤压面面Pj积，并假设在挤压面上挤σj=Aj

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压应力是均匀分布的。应是均分布注：挤压面面积的计算方法要根据具体情况
而定（对圆柱面受挤压来说，挤压面积应是直径截面）。Pj2）挤压强度条件：2
）挤压强度条件σ=≤?σ?
j
Aj
j
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例1
图示带轮用平键与轴联接（图中只画出了轴与键，未画带轮）。已知轴径d=80
mm，平键的尺寸为bxhxl=24x14x120mm，传递的力偶矩为尺寸为bhl2414120
传递的力偶矩为m=3kNm，键的许用剪应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σj]=180MP
a，试校核键的强度。
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例1
解：剪切强度校核：
QQτ==Abl
dQ?=m2
2m2×3×106τ==bld24×120×80=26.04MPa<[τ]
平键的剪切强度足够。
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例1
挤压强度校核：
hPj=σjAj=σj??l2hPj=Q=blτ=σj?l22bτσj
=h2×24×26.04==89.28MPa<σj14
[]
故平键的挤压强度也足够。
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化工设备设计基础
例2
图示为其中吊钩。已知吊重P18KN，钢图示为一其中吊钩。已知吊重P=18KN，
钢板的厚度t=8mm，销钉的许用应力为：[τ]=85MPa，[σ[τ]=85
MPa[σj]=180MPa。试计算销钉的试计算销钉的直径。
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例3
图示为两块钢板采用焊接的方法连接在一起。钢板的厚度分别为：t1=12mm
，t2=10mm，焊缝长度l=120mm，焊缝材缝长度l120焊缝材料的许用剪应
力为[τ]=90MPa。试计算焊缝的许可载荷的许可载荷。
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4-2剪切与挤压
三、纯剪切与剪应力互等定理三纯剪切与剪应力互等定理1、纯剪切：单元
体的各个面上只有剪应力而无正应力。单元体的各个面上只有剪应力而无正应力
τydx?dz?τ′dx?dz=0yτy=τ′y
(τx=τ′)x
(τxdydz)dx?(τydxdz)dy=0
τx=τy
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4-2剪切与挤压
2、剪应力互等定理：2剪应力互等定理单平平剪1）作用在单元体的两个
平行平面上的剪应力总是等值而反向地成对产生。2）在单元体的两个相互垂直的平
面上，剪应2）在单元体