讲解二重积分的概念和性质培训资料.ppt
王子****青蛙
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二重积分的概念和性质当人们把定积分解决问题的基本思想——“分割、近似代替、求和、取极限”用于解决这类问题时发现是完全可行的。把解决的基本方法抽象概括出来,就得到多元函数积分学。重点:重积分的计算方法,交换累次积分次序。求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法,如下动画演示.步骤如下:2.求平面薄片的质量二、二重积分的概念积分区域对二重积分定义的说明:则其值与区域的分法和小区域上点的取法无关,故可采用一种便于计算的划分方式故二重积分可写为性质3性质7解解求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方
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第十三章重积分一、曲顶柱体的体积二、二重积分的概念三、二重积分的性质四、二重积分的计算五、二重积分的换元六、曲面的面积柱体体积=底面积×求曲顶柱体体积的方法:步骤如下:3.求和二、二重积分的概念如果当和式的存在极限,记为是二元函数在R的二重积分,记为曲顶柱体的体积3.二重积分存在的充分必要条件或设由上面两个不等式,有定理2若函数使定理3若函数性质2若函数与在R都可积,则函数性质4性质6设、分别是在闭区域R上证明由连续函数的介值性至少存在一点例考察定义在上函数
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第九章重积分Chapter9MultipleIntegrals9.1二重积分的概念与性质(TheConceptofDoubleIntegralsandItsProperties)一、二重积分的概念(DoubleIntegrals)定义(二重积分的定义)设D是SKIPIF1<0平面的有界闭区域,SKIPIF1<0是定义在D上的函数。将D任意分成n个小区域SKIPIF1<0,它们的面积用SKIPIF1<0表示。在每个SKIPIF1<0上任取一点SKIPIF1<0,并作和S
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第一节二重积分的概念与性质复习和总结现要求解非均匀分布在平面、空间立体上的量的求和问题柱体体积=底面积×类似定积分解决问题的思想:步骤如下2.求平面薄片的质量两个问题的共性:二、二重积分的定义及可积性2.【对二重积分定义的说明】3.【二重积分的几何意义】[注]1.重积分与定积分的区别:性质1性质3性质6证明比较下列积分的大小:例2解机动2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则D位于x轴上方的部分为D1,在D上[例如]二重积分的定义一利用直角坐标计算二重积分复习与回顾其中函数、在区间上连续.(2)