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二重积分的概念与性质.ppt

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第一节二重积分的概念与性质复习和总结现要求解非均匀分布在平面、空间立体上的量的求和问题柱体体积=底面积×类似定积分解决问题的思想:步骤如下2．求平面薄片的质量两个问题的共性：二、二重积分的定义及可积性2.【对二重积分定义的说明】3.【二重积分的几何意义】[注]1.重积分与定积分的区别：性质1性质3性质6证明比较下列积分的大小:例2解机动2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则D位于x轴上方的部分为D1,在D上[例如]二重积分的定义一利用直角坐标计算二重积分复习与回顾其中函数、在区间上连续.(2)［Y－型域］(3)[既非X－型域也非Y－型域](1)若积分区域为X－型域：即得几点小结3.【二重积分的计算步骤可归结为】(1)使用公式1必须是X－型域，4.【例题部分】例2法2例3法1小结5.【简单应用】例56.【补充】改变二次积分的积分次序例题随堂练习解计算分部积分法(略).(05/06学年第一学期考试题A卷)二重积分在直角坐标下的计算公式一利用直角坐标计算二重积分复习与回顾其中函数、在区间上连续.(2)［Y－型域］(3)[既非X－型域也非Y－型域](1)若积分区域为X－型域：即得几点小结3.【二重积分的计算步骤可归结为】(1)使用公式1必须是X－型域，4.【例题部分】例2法2例3法1小结5.【简单应用】例56.【补充】改变二次积分的积分次序例题随堂练习解计算分部积分法(略).(05/06学年第一学期考试题A卷)二重积分在直角坐标下的计算公式