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二重积分的概念和性质(北工大).ppt
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第十三章重积分一、曲顶柱体的体积二、二重积分的概念三、二重积分的性质四、二重积分的计算五、二重积分的换元六、曲面的面积柱体体积=底面积×求曲顶柱体体积的方法：步骤如下：3.求和二、二重积分的概念如果当和式的存在极限，记为是二元函数在R的二重积分，记为曲顶柱体的体积３．二重积分存在的充分必要条件或设由上面两个不等式，有定理2若函数使定理3若函数性质２若函数与在R都可积，则函数性质４性质６设、分别是在闭区域R上证明由连续函数的介值性至少存在一点例考察定义在上函数
2024-09-05
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第九章重积分Chapter9MultipleIntegrals9.1二重积分的概念与性质(TheConceptofDoubleIntegralsandItsProperties)一、二重积分的概念(DoubleIntegrals)定义(二重积分的定义)设D是SKIPIF1<0平面的有界闭区域,SKIPIF1<0是定义在D上的函数。将D任意分成n个小区域SKIPIF1<0,它们的面积用SKIPIF1<0表示。在每个SKIPIF1<0上任取一点SKIPIF1<0，并作和S
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第一节二重积分的概念与性质复习和总结现要求解非均匀分布在平面、空间立体上的量的求和问题柱体体积=底面积×类似定积分解决问题的思想:步骤如下2．求平面薄片的质量两个问题的共性：二、二重积分的定义及可积性2.【对二重积分定义的说明】3.【二重积分的几何意义】[注]1.重积分与定积分的区别：性质1性质3性质6证明比较下列积分的大小:例2解机动2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则D位于x轴上方的部分为D1,在D上[例如]二重积分的定义一利用直角坐标计算二重积分复习与回顾其中函数、在区间上连续.(2)
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第九章重积分第一节二重积分的概念与性质与定积分类似，二重积分的概念也是从实践中抽象出来的，它是定积分的推广，其中的数学思想与定积分一样，也是一种“和式的极限”.所不同的是：定积分的被积函数是一元函数，积分范围是一个区间；而二重积分的被积函数是二元函数，积分范围是平面上的一个区域.它们之间存在着密切的联系，二重积分可以通过定积分来计算.内容分布图示★曲顶柱体的体积★非均匀平面薄片的质量★二重积分的概念★二重积分的性质★二重积分的中值定理★例1★例2★例3★例4★例5★内容小结★课堂练习★习题9-1★返回内容
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