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1二重积分的概念与性质资料教程.ppt
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王子****青蛙
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1二重积分的概念与性质资料教程.ppt
第六章二重积分解法:类似定积分解决问题的思想:1)“分割”4)“取极限”二、二重积分的定义则曲顶柱体体积:二重积分存在定理:二重积分的几何意义性质１性质2性质5解解思考题定积分与二重积分都表示某个和式的极限值，且此值只与被积函数及积分区域有关．不同的是定积分的积分区域为区间，被积函数为定义在区间上的一元函数，而二重积分的积分区域为平面区域，被积函数为定义在平面区域上的二元函数．例1.比较下列积分的大小:例2.估计下列积分之值例3.判断积分6.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则8.估计
2024-12-03
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第一节：二重积分的概念与性质资料教程.ppt
第一节二重积分的概念和性质柱体体积=底面积×曲顶柱体1：用一组曲线网将D任意分成n个小闭区域：2：近似计算２．求平面薄片的质量定义：设f(x,y)是有界闭区域D上的有界函数：如果当（1）如果f(x,y)在有界闭区域D上连续，则f(x,y)在D上一定可积。（3）几何意义：当f(x,y)0时，二重积分表示曲顶柱体的体积；（3）几何意义：当f(x,y)0时，二重积分表示曲顶柱体的体积；（二）二重积分的性质性质3：二重积分的可加性：如果积分区域D被性质5：如果在D上总有解性质6：设M、m分别是f(x,y)在D
2024-12-04
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第十章重积分三、二重积分的性质解法:类似定积分解决问题的思想:4)“(取)极限”2.平面薄片的质量2)“近似”两个问题的共性：二、二重积分的定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:三、二重积分的性质特别,由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:例2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则例3.估计下列积分之值性质8.设函数例4.（总习题十1.(2)例5.计算四、曲顶柱体体积的计算同样,曲顶柱的底为例6.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积.内容小结作业习题10-12
2024-12-03
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二重积分的概念和性质当人们把定积分解决问题的基本思想——“分割、近似代替、求和、取极限”用于解决这类问题时发现是完全可行的。把解决的基本方法抽象概括出来，就得到多元函数积分学。重点：重积分的计算方法，交换累次积分次序。求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方法，如下动画演示．步骤如下：２．求平面薄片的质量二、二重积分的概念积分区域对二重积分定义的说明：则其值与区域的分法和小区域上点的取法无关，故可采用一种便于计算的划分方式故二重积分可写为性质３性质７解解求曲顶柱体的体积采用“分割、求和、取极限”的方
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10(1)二重积分的概念与性质.ppt
第十章重积分重积分是定积分的推广和发展.其同定积分一样也是某种确定和式的极限,其基本思想是四步曲:问题的提出一、问题的提出曲顶柱体体积=柱体体积=步骤如下(1)分割(3)求和2.非均匀平面薄片的质量也表示它的面积,曲顶柱体体积在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D,(A)最大小区间长;2.二重积分的存在定理(2)例1设D为圆域性质１以1为高的选择题几何意义性质6(二重积分中值定理)的最大值M与最小值m之间的.选择题利用积分中值定理,二重积分的定义思考题1二重积分的概念与性质作业1、字体安装与设置
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