动点问题探究(一).pptx

动点问题探究(一)近年来，动点问题常常被列为各地中考的压轴题之一，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上设计一个或两个动点，并对这些点在运动变化过程中伴随的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考查．问题常集几何、代数知识于一体，常用到数形结合、分类讨论等思想，有较强的综合性．思维导图：
动中寻静在运动变化中找出不变的量及相等的关系，得出相关的常量，并用含变量的代数式表示相关的量

找特殊点(分类讨论)将变化的点按指定的运动路径运动一遍，明确运动过程中的特殊位置以及可能出现的情况

找等量关系利用面积关系、相似三角形的性质、勾股定理、特殊图形的几何性质及相互关系等，确定等量关系

列方程将相关的常量和含有变量的代数式代入等量关系建立方程，根据所列方程解决相关问题如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与直线y＝x＋1相交于A(－1,0)，B(4，m)两点，且抛物线经过点C(5,0)．
(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、点B重合)，过点P作直线PD⊥x
轴于点D，交直线AB于点E.
①当PE＝2ED时，求P点坐标；②是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；
若不存在，请说明理由．正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点(与B，C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON＝90°.
(1)当OM经过点A时：
①请直接填空：ON________(可能，不可能)过D点；(图1仅供分析)②如图2，在ON上截取OE＝OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点
F，作EH⊥CD于H，求证：四边形EFCH为正方形；(2)当OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG＝1.在ON上存在点P，过
P点作PK垂直于直线BC，垂足为点K，使得S△PKO＝4S△OBG，连接GP，
求四边形PKBG的最大面积．