高三数学一轮复习课时作业 (24)平面向量的概念及其线性运算 理 新人教B版 试题.doc

课时作业(二十四)[第24讲平面向量的概念及其线性运算]

[时间：35分钟分值：80分]

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[2011·四川卷]如图K24－1，正六边形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(EF,\s\up6(→))＝()

图K24－1
A．0
B.eq\o(BE,\s\up6(→))
C.eq\o(AD,\s\up6(→))
D.eq\o(CF,\s\up6(→))
2．[2011·成都模拟]设非零向量a，b，c，若p＝eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(c,|c|)，那么|p|的取值范围为()
A．[0,1]B．[0,2]C．[0,3]D．[1,2]
3．[2011·石狮模拟]已知向量a＝(x,2)，b＝(3，－1)，若(a＋b)∥(a－2b)，则实数x的值为()
A．－3B．2C．4D．－6
4．[2011·深圳一调]如图K24－2所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()

图K24－2
A.eq\o(OH,\s\up6(→))
B.eq\o(OG,\s\up6(→))
C.eq\o(FO,\s\up6(→))
D.eq\o(EO,\s\up6(→))
eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．已知λ∈R，则下列命题正确的是()
A．|λa|＝λ|a|
B．|λa|＝|λ|a
C．|λa|＝|λ||a|
D．|λa|＞0
6．[2011·宁德联考]△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB＝1，向量p＝(a，b)，q＝(1,2)．若p∥q，则∠C的大小为()
A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(2π,3)
7．已知△ABC和点M满足eq\o(MA,\s\up6(→))＋eq\o(MB,\s\up6(→))＋eq\o(MC,\s\up6(→))＝0，若存在实数m使得eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝meq\o(AM,\s\up6(→))成立，则m＝()
A．2B．3C．4D．5
8．[2011·信阳模拟]如图K24－3，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F.设eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AF,\s\up6(→))＝xa＋yb，则(x，y)为()

图K24－3
A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))
B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(2,3)))
C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,3)))
D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)，\f(1,2)))

图K24－4
9．[2011·济南调研]如图K24－4，在△ABC中，eq\o(AN,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(NC,\s\up6(→))，P是BN上的一点，若eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(2,11)eq\o(AC,\s\up6(→))，则实数m的值为________．
10．[2011·泰州模拟]若M为△ABC内一点，且满足eq\o(AM,\s\up6(→))＝eq\f(3,4)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,4)eq\o(AC,\s\up6(→))，则△ABM与△ABC的面积之比为________．
11．设a、b为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λa＋μb＝0，则称a、b线性相关，下面的命题中，a、b、c均为已知平面M上的向量．
①若a＝2b，则a、b线性相关；
②若a、b为非零向量，且a⊥b，则a、b线性相关；
③若a、b线性相关，b、c线性相关，则a、c线性相关；
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线．
上述命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)
12．(13分)[2011·焦作模拟]如图K24－5所示，若四边形ABCD是一个等腰梯形，AB∥DC，M、N分别是D