课时作业24 平面向量的概念及其线性运算.doc

课时作业(二十四)平面向量的概念及其线性运算A级1．对于非零向量a与b“a＋2b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．设a、b都是非零向量下列四个条件中使eq\f(a|a|)＝eq\f(b|b|)成立的充分条件是()A．a＝－bB．a∥bC．a＝2bD．a∥b且|a|＝|b|3．下列命题中是真命题的是()①对任意两向量ab均有：|a|－|b|＜|a|＋|b|[来源:1ZXXK]②对任意两向量aba－b与b－a是相反向量③在△ABC中eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(BC\s\up6(→))－eq\o(AC\s\up6(→))＝0④在四边形ABCD中(eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(BC\s\up6(→)))－(eq\o(CD\s\up6(→))＋eq\o(DA\s\up6(→)))＝0⑤eq\o(AB\s\up6(→))－eq\o(AC\s\up6(→))＝eq\o(BC\s\up6(→))A．①②③B．②④⑤C．②③④D．②③4．如图所示向量eq\o(OA\s\up6(→))＝aeq\o(OB\s\up6(→))＝beq\o(OC\s\up6(→))＝cABC在一条直线上且eq\o(AC\s\up6(→))＝－3eq\o(CB\s\up6(→))则()A．c＝－eq\f(12)a＋eq\f(32)bB．c＝eq\f(32)a－eq\f(12)bC．c＝－a＋2bD．c＝a＋2b5．O是△ABC所在平面内一点且满足|eq\o(OB\s\up6(→))－eq\o(OC\s\up6(→))|＝|eq\o(OB\s\up6(→))＋eq\o(OC\s\up6(→))－2eq\o(OA\s\up6(→))|则△ABC的形状为()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．斜三角形D．等边三角形6．设向量e1e2不共线eq\o(AB\s\up6(→))＝3(e1＋e2)eq\o(CB\s\up6(→))＝e2－e1eq\o(CD\s\up6(→))＝2e1＋e2给出下列结论：①ABC共线；②ABD共线；③BCD共线；④ACD共线其中所有正确结论的序号为________．[来源:Zxxk.Com]7．已知OAB是平面上的三个点直线AB上有一点C满足2eq\o(AC\s\up6(→))＋eq\o(CB\s\up6(→))＝0则用Oeq\o(A\s\up6(→))Oeq\o(B\s\up6(→))表示Oeq\o(C\s\up6(→))＝______.8．若|eq\o(AB\s\up6(→))|＝8|eq\o(AC\s\up6(→))|＝5则|eq\o(BC\s\up6(→))|的取值范围是________．9．已知O为四边形ABCD所在平面内一点且向量eq\o(OA\s\up6(→))eq\o(OB\s\up6(→))eq\o(OC\s\up6(→))eq\o(OD\s\up6(→))满足等式eq\o(OA\s\up6(→))＋eq\o(OC\s\up6(→))＝eq\o(OB\s\up6(→))＋eq\o(OD\s\up6(→))则四边形ABCD的形状为________．10．设i、j分别是平面直角坐标系OxOy正方向上的单位向量且eq\o(OA\s\up6(→))＝－2i＋mjeq\o(OB\s\up6(→))＝ni＋jeq\o(OC\s\up6(→))＝5i－j若点A、B、C在同一条直线上且m＝2n求实数m、n的值．[来源:Zxxk.Com]11．设两个非零向量a与b不共线．(1)若eq\o(AB\s\up6(→))＝a＋beq\o(BC\s\up6(→))＝2a＋8beq\o(CD\s\up6(→))＝3(a－b)．求证：ABD三点共线；(2)试确定实数k使ka＋b和a＋kb共线．B级1．ABO是平面内不共线的三个定点且eq\o(OA\s\up6(→))＝aeq\o(OB\s\up6(→))＝b点P关于点A的对称点为Q点Q关于点B的对称点为R则eq\o(PR\s\up6(→))等于()A．a－bB．2(b－a)C．2(a－b)D．b－a2．在△ABC中已知D是AB