苏教版圆锥曲线的统一定义(1).ppt
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苏教版圆锥曲线的统一定义(1).ppt
2、双曲线的定义:平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹表达式||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)圆锥曲线的统一定义在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子:根据题意可得平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上)根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.思考???图形练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程
苏教版圆锥曲线的统一定义(2).ppt
圆锥曲线的统一定义平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上)图形1.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是例1已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.例1已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.例2若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点M在抛物线上移动时,求|MA|+|MF|的最小值,并求这时M的坐标.1.已知A(-1,1),B(1,0),点P在椭圆y
高二数学圆锥曲线统一定义苏教版.doc
用心爱心专心高二数学圆锥曲线统一定义苏教版【本讲教育信息】一.教学内容:圆锥曲线统一定义二.重点、难点:重点:理解圆锥曲线的统一定义,并能运用统一定义解题.难点:对定义的变形使用.三.知识点回顾:1、圆锥曲线的统一定义平面内到一个定点F的距离和到一条定直线l(F不在l上)的距离的比是一个常数e的点的轨迹.当e>1是双曲线,当e=1为抛物线,当0<e<1时为椭圆.2、焦半径:圆锥曲线上的动点到焦点的距离简称为焦半径.设焦点为F(c,0),动点P(x,y)到相应准线l,(x=)的距离为PH.分析
【数学】251《圆锥曲线的统一定义1》课件(苏教版选修2-1).ppt
圆锥曲线的统一定义平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹平面内动点P到一个定点F的距离PF和到一条定直线l(F不在l上)的距离d相等时,动点P的轨迹为抛物线,此时PF/d=1.平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹.(点F不在直线l上)图形练习.求下列曲线的焦点坐标与准线方程:(2)到点A(1,1)和到直线x+2y-3=0距离相等的点的轨迹方程为。例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14,求P点到右准线的距离.例2已知双曲线上一点P到左
2.5 圆锥曲线的统一定义1.doc
圆锥曲线的统一定义教学目标了解圆锥曲线的统一定义;掌握根据圆锥曲线的标准方程求准线方程的方法.教学重点,难点圆锥曲线的统一定义及准线方程.教学过程一.问题情境:古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥(如图1)的方法研究了圆及椭圆、双曲线、抛物线.由于椭圆、双曲线、抛物线均是平面截圆锥而得到,教材中将这三类曲线定义为圆锥曲线。既然都叫圆锥曲线,它们是否会有一个统一的定义呢?探索活动1:椭圆、双曲线、抛物线定义的表述,结构上有相似和相异之处吗?椭圆:平面内到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离