（通用版）（新课标）2014高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第7讲 三角函数的图像与性质 文.doc

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专题限时集训(七)

[第7讲三角函数的图像与性质]

(时间：45分钟)

1．已知sin10°＝k，则sin70°＝()
A．1－k2B．1＋k2
C．2k2－1D．1－2k2
2．已知sinα＝－eq\f(\r(3),3)，且α是第三象限角，则sin2α－tanα＝()
A.eq\f(\r(2),3)B.eq\f(\r(2),4)C.eq\f(\r(2),6)D.eq\f(\r(2),8)
3．设sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋θ))＝eq\f(1,3)，则sin2θ＝()
A．－eq\f(7,9)B．－eq\f(1,9)C.eq\f(1,9)D.eq\f(7,9)
4．函数f(x)＝sinx－coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))的值域为()
A．[－2，2]B．[－eq\r(3)，eq\r(3)]
C．[－1，1]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),2)，\f(\r(3),2)))
5．将函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,4)))的图像上各点向右平移eq\f(π,8)个单位，则得到新函数的解析式为()
A．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x－\f(π,2)))B．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,4)))
C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(5π,8)))D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6x＋\f(π,8)))
6．为得到函数y＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图像，只需要将函数y＝sin2x的图像()
A．向左平移eq\f(5π,12)个单位B．向右平移eq\f(5π,12)个单位
C．向左平移eq\f(5π,6)个单位D．向右平移eq\f(5π,6)个单位

7．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像()
A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位
C．向左平移eq\f(1,2)个单位D．向右平移eq\f(1,2)个单位
8．已知ω>0，0<φ<π，直线x＝eq\f(π,4)和x＝eq\f(5π,4)是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ＝()
A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,2)D.eq\f(3π,4)

9．关于函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))与函数g(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(3π,4)))，下列说法正确的是()
A．函数f(x)和g(x)的图像有一个交点在y轴上
B．函数f(x)和g(x)的图像在区间(0，π)内有3个交点
C．函数f(x)和g(x)的图像关于直线x＝eq\f(π,2)对称
D．函数f(x)和g(x)的图像关于原点(0，0)对称
10．若函数f(x)＝sinωx＋eq\r(3)cosωx(x∈R，ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为eq\f(π,2)，则函数f(x)的单调递增区间为________．

图X7－1
11．如图X7－1所示的是函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤eq\f(π,2))的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么f(－1)＝________．
12．图X7－2表示的是函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ<π)的图像的一段，O是坐标原点，P是图像的最高点，M点的坐标为(5，0)，若|eq\o(OP,\s\up6(→))|＝eq\r(10)，eq\o(OP,\s\up6(→))·eq\o(OM,\s\up6(→))＝15，则此函数的解析式为________．

图X7－2
13．已知函数f(x)＝eq\f(1－\r(2)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))),cosx).
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)设α是第四象限的角，且t