高三数学一轮复习课时作业 (1)集合及其运算 理 新人教B版 试题.doc

课时作业(一)[第1讲集合及其运算]

[时间：35分钟分值：80分]

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．[2011·课标全国卷]已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有()
A．2个B．4个C．6个D．8个
2．已知集合A＝{x|x＝a＋beq\r(3)，a，b∈Z}，x1，x2∈A，则下列结论不正确的是()
A．x1＋x2∈AB．x1－x2∈A
C．x1x2∈AD．当x2≠0时，eq\f(x1,x2)∈A
3．[2011·嘉和一中模拟]已知集合A＝{y|y＝lgx，x>1}，B＝{x|0<|x|≤2，x∈Z}，则下列结论正确的是()
A．A∩B＝{－2，－1}B．A∪B＝{x|x<0}
C．A∪B＝{x|x≥0}D．A∩B＝{1,2}
4．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图K1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是()

图K1－1
A．①③B．②③C．③④D．①④
eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．[2011·合肥模拟]已知集合M＝{－4，－3，－2，－1，0,1,4}，N＝{－3，－2，－1,0,1,2,3}，且M，N都是全集I的子集，则图K1－2中阴影部分表示的集合为()

图K1－2
A．{－1，－2，－3}B．{0,1,2,3}
C．{2,3}D．{0，－1，－2，－3}
6．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}且B≠∅，若A∪B＝A，则m的取值范围是()
A．－3≤m≤4B．－3<m<4
C．2<m<4D．2<m≤4
7．设集合A＝{x|y＝ln(x－3)}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,\r(－4＋5x－x2))))))，则A∩B＝()
A．∅B．(3,4)
C．(－2,1)D．(4，＋∞)
8．设全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)|2x－y＋m>0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是()
A．m>－1且n<5B．m<－1且n<5
C．m>－1且n>5D．m<－1且n>5
9．设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．
10．若全集U＝{0,1,2,4,16}，集合A＝{0,2，a}，∁UA＝{1，a2}，则a的值为________．
11．设数集M＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(m≤x≤m＋\f(3,4)))))，N＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(n－\f(1,3)≤x≤n))))，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是________．
12．(13分)[2012·安徽名校联考]已知集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{x|x2＋ax－6<0}，C＝{x|x2－2x－15<0}．
(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；
(2)是否存在a的值使得A∪B＝B∩C？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

eq\a\vs4\al\co1(难点突破)
13．(12分)集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

作业手册
课时作业(一)
【基础热身】
1．B[解析]因为M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，所以P＝M∩N＝{1,3}，
所以集合P的子集共有∅，{1}，{3}，{1,3}4个．
2．D[解析]由于x1，x2∈A，故设x1＝a1＋b1eq\r(3)，x2＝a2＋b2eq\r(3)，a1，a2，b1，b2∈Z，则x1±x2＝(a1±a2)＋(b1±b2)eq\r(3)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1±a2，b1±b2∈Z，所以x1＋x2∈A，x1－x2∈A；x1x2＝(a1a2＋3b1b2)＋(a1b2＋a2b1)eq\r(3)，由于a1，a2，b1，b2∈Z，故a1a2＋3b1b2，a1b2＋a2b1∈Z，所以x1x2∈A；由于eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1＋b1\r