福建省三明一中09-10学年高二数学上学期第一次月考（理）缺少二题.doc

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三明一中2009～2010学年上学期第一次月考
高二数学(理)科试卷
（总分150分，时间：120分钟）
（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卷”上）
选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)
1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（）
Ａ３０°Ｂ４５°Ｃ６０°Ｄ９０°
2．以下命题正确的是 （）
A．两个平面可以只有一个交点
B．一条直线与一个平面最多有一个公共点
C．两个平面有一个公共点，它们必有一条交线
D．两个平面有三个公共点，它们一定重合
3.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（）
A、-3B、-6C、D、
4．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （）
A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交
5.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）

（A）2（B）（C）1（D）
6．如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2，
E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）
A．1 B．
C． D．
7.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）
Ａ3x-y-8=0B3x+y+4=0
C3x-y+6=0D3x+y+2=0
8．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，
则EF与α的关系是 （）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定

9.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是（）
A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）
10．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的
是（）.
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．已知点，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是（）.
A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，3）D．（－2，－1）
12．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）
A．B．C．D．
二、填空题(本题4小题，每小题4分,共16分)
13．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是.

14．如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是
△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．

15．已知两点A（1，－1）、B（3，3），点C（5，a）在直线
AB上，则实数a的值是.

16．已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列说法：
①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；
④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β.
其中正确的说法序号是（注：把你认为正确的说法的序号都填上）.

三、解答题（共6题，74分），解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.(本题满分12分)
已知为空间四边形的边上的点，且．
求证：.

18.（本题满分12分)
（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
（2）求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.

21.(本题满分12分)
已知点A的坐标为，直线的方程为3＋－2＝0，求：
点A关于直线的对称点A′的坐标；（2）直线关于点A的对称直线的方程.

22.(本题满分14分)
如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.
（1）求证：；（2）求证：平面；
（3）求二面角的大小.

三明一中2009—2010学年上学期第一次月考
高二（理科）数学参考答案
一、选择题(共12小题，共60分)
题号123456789101112答案ACBDBBBAADCC二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）
13.x+y-3=0或2x-y=0；14.2；15.7；16.②、④。
三、解答题
17、(12分)证明：

18、(12分)解：(1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.

21.(12分)解：（1）设点A′的坐标为（′，′）.因为点A与A′关于直线对称，所以AA′⊥，且AA′的中点在上，而直线的斜率是－3，所以′＝.
又因为＝.
又直线的方程为3＋－2＝0，AA′中点坐标()，所以3·－2＝0.
由①和②，解得′＝2，′＝6.所以A′点的坐标为(2，6).

（2）关于点A对称