（浙江专用）高考数学 专题二 函数 第5练 函数的概念及表示练习-人教版高三全册数学试题.doc

【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题二函数第5练函数的概念及表示练习

训练目标(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法.训练题型(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数.解题策略(1)函数的核心是对应关系，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.
一、选择题
1．(2015·湖北)函数f(x)＝eq\r(4－|x|)＋lgeq\f(x2－5x＋6,x－3)的定义域为()
A．(2,3) B．(2,4]
C．(2,3)∪(3,4] D．(－1,3)∪(3,6]
2．函数y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x)的定义域为()
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0，x>0，,π，x＝0，,π2＋1，x<0，))则f{f[f(－1)]}的值等于()
A．π2－1 B．π2＋1
C．π D．0
4．(2015·山东)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－b，x＜1，,2x，x≥1.))若feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))))＝4，则b等于()
A．1B.eq\f(7,8)C.eq\f(3,4)D.eq\f(1,2)
5.函数y＝f(x)的图象如图所示，给出下列说法：
①函数y＝f(x)的定义域是[－1,5]；
②函数y＝f(x)的值域是(－∞，0]∪[2,4]；
③函数y＝f(x)在定义域内是增函数；
④函数y＝f(x)在定义域内的导数f′(x)>0.
其中正确的是()
A．①② B．①③
C．②③ D．②④
6．(2015·宁夏大学附属中学上学期期中)函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x，x∈(－∞，－1)，,log2x，x∈[1，＋∞)))的值域为()
A．(0,3) B．[0,3]
C．(－∞，3] D．[0，＋∞)
7．将长度为2的一根铁条折成长为x的矩形，矩形的面积y关于x的函数关系式是y＝x(1－x)，则函数的定义域是()
A．R B．{x|x>0}
C．{x|0<x<2} D．{x|0<x<1}
8．设函数y＝f(x)在R上有定义．对于给定的正数M，定义函数fM(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f(x)，f(x)≤M，,M，f(x)>M，))则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”．若给定函数f(x)＝2－x2，M＝1，则fM(0)的值为()
A．2B．1C.eq\r(2)D．－eq\r(2)
二、填空题
9．已知函数f(eq\r(x)＋1)＝x＋2eq\r(x)，则函数f(x)的解析式为________．
10．(2015·宁波期末)已知y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则y＝f(log2x)的定义域是______．
11．(2015·湖北重点中学上学期第三次月考)若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－eq\f(25,4)，－4]，则实数m的取值范围是________．
12．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋x，x<0，,－x2，x≥0.))若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________．
答案解析
1．C[依题意，有4－|x|≥0，解得－4≤x≤4①；eq\f(x2－5x＋6,x－3)>0，解得x>2且x≠3②；由①②求交集得函数的定义域为(2,3)∪(3,4]．故选C.]
2．D[由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x≥0，,x≥0，))解得0≤x≤1.]
3．C[f(－1)＝π2＋1，所以f{f[f(－1)]}＝f[f(π2＋1)]＝f(0)＝π，故选C.]
4．D[由题意得feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)))＝3×eq\f(5,6)－b＝eq\f(5,2)－b.
若eq\f(5,2)－b≥1，即b≤eq\f(3,2)时，2eq\f(5,2)－b＝4，解得b＝eq\f(1,2).
若eq\f(5