高中高三数学 对数与对数函数练习题-人教版高三全册数学试题.doc

《对数与对数函数》
1.函数y＝eq\f(1,log2x－2)的定义域是()
A.(－∞，2) B.(2，＋∞)
C.(2,3)∪(3，＋∞) D.(2,4)∪(4，＋∞)
解析：∵eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2>0,log2x－2≠0，))∴x>2且x≠3，选C项．
答案：C
2.已知函数y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是()
A.(0,1)B.(1,2)
C.(0,2)D.(2，＋∞)
解析：由题意可知，a>0，故内函数y＝2－ax必是减函数，又复合函数是减函数，所以a>1，同时在[0,1]上2－ax>0，故2－a>0，即a<2，综上可知，a∈(1,2)．
答案：B
3.已知，c＝，则()
A.a>b>c B.b>a>c
C.a>c>b D.c>a>b
解析：
又∵log23.4>log3eq\f(10,3)>1,0<log43.6<1，

答案：C
4.下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()
A.(－∞，1] B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(4,3)))
C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2))) D.[1,2)
解析：当2－x≥1，即x≤1时，f(x)＝|ln(2－x)|＝ln(2－x)，此时函数f(x)在(－∞，1]上单调递减．当0<2－x≤1，即1≤x<2时，f(x)＝|ln(2－x)|＝－ln(2－x)，此时函数f(x)在[1,2)上单调递增．
答案：D
5.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________.
解析：由于1<log23<2，则f(2＋log23)＝f(2＋log23＋
答案：eq\f(1,24)