【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训3三角与向量 苏教版.doc

保温特训(三)三角与向量
基础回扣训练
1．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π，\f(3π,2)))，且cosα＝－eq\f(\r(5),5)，则tanα＝________.
2．sin2eq\f(π,4)－cos2eq\f(π,4)的值是________．
3．(2012·江苏百校联考)已知tan(α＋β)＝eq\f(1,2)，tanβ＝－eq\f(1,3)，则tanα＝________.
4．(2012·南师大附中阶段测试)设D，P为△ABC内的两点，且满足eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,4)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))，eq\o(AP,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\f(1,5)eq\o(BC,\s\up6(→))，则eq\f(S△APD,S△ABC)＝________.
5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝eq\r(3)，∠C＝eq\f(2π,3)，则△ABC的面积为________．
6．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－φ))＝________.
7．若sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋α))＝eq\f(1,3)，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)－2α))＝________.
8．(2012·南师大附中阶段测试)若α，β∈(0，π)，cosα＝－eq\f(7,\r(50))，tanβ＝－eq\f(1,3)，则α＋2β＝________.
9．在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))2＝0，则△ABC的面积为________．
10．已知函数f(x)＝1－eq\r(3)sin2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．
11．(2012·苏州调研)如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

12．(2012·江苏百校联考)在△ABC中，AB边上的中线CO＝2，若动点P满足eq\o(AP,\s\up6(→))＝sin2θ·eq\o(AO,\s\up6(→))＋cos2θ·eq\o(AC,\s\up6(→))(θ∈R)，则(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→)))·eq\o(PC,\s\up6(→))的最小值是________．
13．已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，eq\r(2)]，则b－a的取值范围是________．
14．(2012·常州质量检测)已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则eq\f(AC,BC)＋eq\f(BC,AC)＋eq\f(AB2,BC·AC)的最大值为________．
考前名师叮嘱
1．在三角函数求值问题中，已知sinα，cosα，tanα，sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα中的任意一个，借助三角函数的定义及同角三角函数的基本关系等可以求其余五个；
2．在三角函数图象变换中，当两个函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成ωeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(φ,ω)))，再确定平移的单位，根据eq\f(φ,ω)的符号确定平移的方向；
3．函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是eq\f(2π,ω)；y＝Atan(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是eq\f(π,ω)，如果没有ω＞0的限制，在公式中要对ω加绝对值；
4．含有同一个角的正弦、余弦的三角恒等变换，要充分注意同角三角函数基本关系的应用，当求值的目标比较复杂时，要注意先变换求解目标，使之达到最简的形式，然后再根据这个结果，选用已知公式进行求解；
5．在处理三角形中边角关系时，一般全部化为角的关系，或者全部化为边的关系，题中出现边的一次式，可以联想到