【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训10 苏教版.doc

5保温特训(十)附加必做部分基础回扣训练1．如图在直三棱柱ABC­A1B1C1中∠ACB＝90°∠BAC＝30°BC＝1A1A＝eq\r(6)M是CC1的中点．(1)求证：A1B⊥AM；(2)求二面角B­AM­C的平面角的大小．2．如图在长方体ABCD­A1B1C1D1中已知AB＝4AD＝3AA1＝2EF分别是棱ABBC上的点且EB＝FB＝1.(1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G使DG⊥平面D1EF.3．某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛每个年级选出3名学生组成代表队比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛但不能参加两盘单打比赛．若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为eq\f(37)eq\f(47).(1)按比赛规则高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？(2)若单打获胜得2分双打获胜得3分求高一年级得分ξ的概率分布列和数学期望．4．设mn∈N*f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.(1)当m＝n＝2011时记f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2011x2011求a0－a1＋a2－…－a2011；(2)若f(x)展开式中x的系数是20则当mn变化时试求x2系数的最小值．5.已知数列{an}满足：a1＝eq\f(12)an＋1＝eq\f(2anan＋1)(n∈N*)．(1)求a2a3的值；(2)证明：不等式0＜an＜an＋1对于任意n∈N*都成立．考前名师叮嘱1．求异面直线所成角一般可以通过在异面直线上选取两个非零向量通过求这两个向量的夹角得出异面直线所成角特别注意的异面直线所成角的范围所以一定要注意最后计算的结果应该取正值．2．二面角的计算可以采用平面的法向量间的夹角来实现进而转化为对平面法向量的求解．最后要注意法向量如果同向的话其夹角就是二面角平面角的补角异向的话就是二面角的平面角．3．用平面的法向量和直线的方向向量来证明空间几何问题简单快捷．解题的关键是先定与问题相关的平面及其法向量．如果图中的法向量没有直接给出那么必须先创设法向量．4．解决概率问题关键要能分清楚概型正确使用好排列、组合工具列出随机变量ξ的所有取值并求出相应的概率P(ξ)列出分布列尤其要揭示问题中的隐含条件灵活运用“正难则反”的思考方法．5．求离散型随机变量的分布列首先要明确随机变量取哪些值然后求取每一个值得概率最后列成表格形式．6．离散型随机变量分布列的两个性质：①pi≥0(i＝12…)；②P1＋P2＋…＝1.7.要注意区别“二项式系数”与二项式展开式中“某项的系数”8．在解决与系数有关的问题时常用“赋值法”这种方法是一种重要的数学思想方法．9．求二项式展开的某一项或者求满足某些条件、具备某些性质的项其基本方法是利用二项式的通项公式分析讨论解之．10．有些数学问题形式上极其类似二项式定理的展开式形式因而我们要能扣住它的展开式各项特征适当加以变化进而构造出定理的相应结构达到解决问题之目的．11．数学归纳法解题的基本步骤：(1)明确首取值n0并验证真假．(必不可少)(2)“假设n＝k时命题正确”并写出命题形式．(3)分析“n＝k＋1时”命题是什么并找出与“n＝k”时命题形式的差别．弄清左端应增加的项．(4)明确等式左端变形目标掌握恒等式变形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆项、配方等并用上假设．12．数学归纳法解题时要注意递推基础不可少归纳假设要用到结论写明莫忘掉．参考答案保温特训(十)1．(1)证明以点C为原点CB、CA、CC1所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系Cxyz如图所示则B(100)A(0eq\r(3)0)A1(0eq\r(3)eq\r(6))Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(00\f(\r(6)2))).所以eq\o(A1B\s\up6(→))＝(1－eq\r(3)－eq\r(6))eq\o(AM\s\up6(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0－\r(3)\f(\r(6)2))).因为eq\o(A1B\s\up6(→))·eq\o(AM\s\up6(→))＝1×0＋(－eq\r(3))×(－eq\r(3))＋(－eq\r(6))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6)2)))＝0所以A1B⊥AM.(2)解因为ABC­A1B1C1是直三棱柱所以CC1⊥平面ABC又BC⊂平面ABC所以CC1⊥BC.因为∠ACB＝90°即BC⊥AC又AC∩CC1＝C所以BC⊥平