【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.7 函数的图像课时作业 理（含解析）新人教A版.doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习2.7函数的图像课时作业理（含解析）新人教A版
一、选择题
1．函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<0，,2x－1，x≥0))的图象大致是()

解析：当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.
答案：B
2．(2013·北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()
A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1
解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.
答案：D
3．(2013·山东泰安高三期中)两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：
f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同形”函数是()
A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)
C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)
解析：因为f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，所以f2(x)＝log2(x＋2)，沿着x轴先向右平移两个单位得到y＝log2x的图象，然后再沿着y轴向上平移1个单位可得到f4(x)＝log2(2x)＝1＋log2x，根据“同形”的定义可知选A.
答案：A
4．(2013·黑龙江哈尔滨四校统一检测)函数y＝eq\f(lg|x＋1|,x＋1)的图象大致是()

解析：y＝eq\f(lg|x＋1|,x＋1)的图象可以看作是由函数y＝eq\f(lg|x|,x)的图象向左平移1个单位而得到的，函数y＝eq\f(lg|x|,x)的图象关于原点对称，所以y＝eq\f(lg|x＋1|,x＋1)的图象关于点(－1,0)对称，排除A、B，而当x＝9时，y＝eq\f(1,10)>0，排除C，选择D.
答案：D
5．已知函数f(x)＝e|lnx|－|x－eq\f(1,x)|，则函数y＝f(x＋1)的大致图象为()

解析：当x>1时，f(x)＝x－x＋eq\f(1,x)＝eq\f(1,x)；
若x∈(0，＋∞)，x＋1∈(1，＋∞)，f(x＋1)＝eq\f(1,x＋1).
结合函数图象可知选A.
答案：A
6．(2014·四川成都石室中学一诊)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－[x]，x≥0，,fx＋1，x<0，))其中[x]表示不超过x的最大整数，如[－1.5]＝－2，[1.5]＝1，若直线y＝k(x＋1)(k>0)与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则k的取值范围是()
A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))
解析：

作出x≥0时f(x)的图象，当x<0时f(x)的周期为1.
如图所示，而y＝k(x＋1)恒过点(－1,0)．
由图象可以看出过点A(2,1)，B(3,1)时为k的界点值，而过点A时，不适合k＝eq\f(1,3)，过点B时，适合k＝eq\f(1,4)，选D.
答案：D
二、填空题
7．函数f(x)＝eq\f(x＋1,x)图象的对称中心为________．
解析：f(x)＝eq\f(x＋1,x)＝1＋eq\f(1,x)，把函数y＝eq\f(1,x)的图象向上平移1个单位，即得函数f(x)的图象．由y＝eq\f(1,x)的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1)．
答案：(0,1)
8．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．

解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，
则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝0，,b＝1，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＝1，,b＝1.))
∴y＝x＋1.
当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，
∵图象过点(4,0)，
∴