【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.5 指数与指数函数课时作业 理（含解析）新人教A版.doc

【与名师对话】2015高考数学一轮复习2.5指数与指数函数课时作业理（含解析）新人教A版
一、选择题
1．下列函数中值域为正实数集的是()
A．y＝－5x B．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－x
C．y＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1) D．y＝eq\r(1－2x)
解析：∵1－x∈R，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x的值域是正实数集，
∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))1－x的值域是正实数集．
答案：B
2．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()
A．5B．7C．9D．11
解析：由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，
两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，
即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7.
答案：B
3．函数f(x)＝2|x－1|的图象是()

解析：∵f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥1，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1，x<1，))∴根据分段函数即可画出函数图象．
答案：B
4．设Q为有理数集，函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1，x∈Q,－1，x∈∁RQ))，g(x)＝eq\f(ex－1,ex＋1)，则函数h(x)＝f(x)·g(x)()
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是偶函数也不是奇函数
解析：当x∈Q时，－x∈Q，
∴f(－x)＝f(x)＝1；当x∈∁RQ时，－x∈∁RQ，
∴f(－x)＝f(x)＝－1.综上有，对任意x∈R，都有f(－x)＝f(x)，故函数f(x)为偶函数．
∵g(－x)＝eq\f(e－x－1,e－x＋1)＝eq\f(1－ex,1＋ex)＝－eq\f(ex－1,1＋ex)＝－g(x)，
∴函数g(x)为奇函数．
∴h(－x)＝f(－x)·g(－x)＝f(x)·[－g(x)]＝－f(x)g(x)＝－h(x)，
∴函数h(x)＝f(x)·g(x)是奇函数．
∵h(1)＝f(1)·g(1)＝eq\f(e－1,e＋1)，h(－1)＝f(－1)·g(－1)＝1×eq\f(e－1－1,e－1＋1)＝eq\f(1－e,1＋e)，
∴h(－1)≠h(1)，∴函数h(x)不是偶函数．综上，应选A.
答案：A

解析：法一：先比较b与c，构造函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))x.
∵0<eq\f(2,5)<1，∴y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)))x为减函数且eq\f(3,5)>eq\f(2,5)，

答案：A
6．(2013·山东滨州质检)已知实数a，b满足等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
解析：作y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x的图象，如图．

当x<0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有a<b<0，②成立．
当x>0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有0<b<a，①成立．
当x＝0时，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))b，则有a＝b＝0，⑤成立．
故③④不成立．
答案：B
二、填空题

解析：
答案：2
8．设函数f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，则f(－2)与f(1)的大小关系是________．
解析：由f(