【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习 4-2参数方程配套试题 理 新人教B版选修4-4.doc

【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习4-2参数方程配套试题理新人教B版选修4-4

[命题报告·教师用书独具]
考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难参数方程与普通
方程互化2、3、79、10直线与圆的参数方程1、4、51112圆锥曲线的参数方程3、6、7、89一、选择题
1．(2013年湖南十二校联考)若直线的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋3t，,y＝2－\r(3)t))(t为参数)，则直线的倾斜角为()
A．30° B．60°
C．120° D．150°
解析：由直线的参数方程知，斜率k＝eq\f(y－2,x－1)＝eq\f(－\r(3)t,3t)＝－eq\f(\r(3),3)＝tanθ，θ为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150°.
答案：D
2．参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3t2＋2，,y＝t2－1))(0≤t≤5)的曲线为()
A．线段 B．双曲线的一支
C．圆弧 D．射线
解析：化为普通方程为x＝3(y＋1)＋2，
即x－3y－5＝0，
由于x＝3t2＋2∈[2,77]，
故曲线为线段．故选A.
答案：A
3．曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2\r(3)cosθ，,y＝3\r(2)sinθ))(θ为参数)中两焦点间的距离是()
A.eq\r(6) B.eq\r(3)
C．2eq\r(6) D．2eq\r(3)
解析：曲线化为普通方程为eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,18)＝1，∴c＝eq\r(6)，故焦距为2eq\r(6).
答案：C
4．若直线2x－y－3＋c＝0与曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθ，,y＝\r(5)sinθ))(θ为参数)相切，则实数c等于()
A．2或－8 B．6或－4
C．－2或8 D．4或－6
解析：将曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\r(5)cosθ，,y＝\r(5)sinθ))(θ为参数)化为普通方程为x2＋y2＝5，由直线2x－y－3＋c＝0与圆x2＋y2＝5相切，可知eq\f(|－3＋c|,\r(5))＝eq\r(5)，解得c＝－2或8.
答案：C
5．(2013年淮南模拟)已知曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)和直线l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝t＋b))(t为参数，b为实数)，若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b＝()
A.eq\r(2) B．－eq\r(2)
C．0 D．±eq\r(2)
解析：将曲线C和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2＋y2＝4和y＝x＋b，依题意，若要使圆上有3个点到直线l的距离为1，只要满足圆心到直线的距离为1即可，得到eq\f(|b|,\r(2))＝1，解得b＝±eq\r(2).
答案：D

二、填空题
6．(2013年西安八校联考)已知曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝2sinθ))(参数θ∈R)经过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(1,2)))，则m＝________.
解析：将曲线C：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝2sinθ))(参数θ∈R)化为普通方程为x2＋eq\f(y2,4)＝1，将点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m，\f(1,2)))代入该椭圆方程，得m2＋eq\f(\f(1,4),4)＝1，即m2＝eq\f(15,16)，所以m＝±eq\f(\r(15),4).
答案：±eq\f(\r(15),4)
7．(2013年江西八校联考)已知定点A(1,0)，F是曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝1＋cos2θ))(参数θ∈R)的焦点，则|AF|＝________.
解析：曲线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2cosθ，,y＝1＋cos2θ))(参数θ∈R)的普通方程为x2＝2y，所以焦点Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，又A(1,0)，所以|AF|
＝eq\r(0－12＋