【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习 8-1直线的倾斜角、斜率与方程配套试题 理 新人教B版.doc

【优化探究】（教师用书）2014高考数学总复习8-1直线的倾斜角、斜率与方程配套试题理新人教B版

[命题报告·教师用书独具]

一、选择题
1．(2013年岳阳模拟)经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线的倾斜角为eq\f(3π,4)，则y＝()
A．－1 B．－3
C．0 D．2
解析：由eq\f(2y＋1－－3,4－2)＝eq\f(2y＋4,2)＝y＋2，
得：y＋2＝taneq\f(3π,4)＝－1.∴y＝－3.
答案：B
2．(2013年石家庄月考)已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－eq\f(3,4)，则直线l的方程为()
A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0
C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0
解析：由点斜式知y－5＝－eq\f(3,4)(x＋2)，
即3x＋4y－14＝0.
答案：A
3．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是()
A．－2 B．－7
C．3 D．1
解析：由已知kAB＝2，即eq\f(4,m－1)＝2.∴m＝3.
答案：C
4．(2013年南昌七校联考)“a＝2”是“直线ax－2y＝0与直线x－y＋1＝0平行”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：若a＝2，直线ax－2y＝0与直线x－y＋1＝0显然平行，若直线ax－2y＝0与直线x－y＋1＝0平行，由eq\f(a,1)＝eq\f(－2,－1)≠eq\f(0,1)，易得a＝2.
答案：C
5．(2013年金华模拟)已知点A(1,3)，B(－2，－1)．若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是()
A．k≥eq\f(1,2) B．k≤－2
C．k≥eq\f(1,2)或k≤－2 D．－2≤k≤eq\f(1,2)
解析：(数形结合法)由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图．若l与线段AB相交，则kPA≤k≤kPB，∵kPA＝－2，kPB＝eq\f(1,2)，∴－2≤k≤eq\f(1,2).

答案：D
二、填空题
6．(2013年苏州模拟)直线xcosθ＋eq\r(3)y＋2＝0的倾斜角的范围是________．
解析：由题知k＝－eq\f(\r(3),3)cosθ，故k∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))，结合正切函数的图象，当k∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3)))时，直线倾斜角α∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))，当k∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，0))时，直线倾斜角α∈eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π，π))，故直线的倾斜角的范围是：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π，π)).
答案：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,6)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)π，π))
7．(2011年高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,m)))＝－1，∴m＝1.
答案：1
8．(2013年常州模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为________．
解析：分两种情况：(1)直线l过原点时，l的斜率为－eq\f(3,2)，
∴直线方程为y＝－eq\f(3,2)x；(2)l不过原点时，设方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,a)＝1，将x＝－2，y＝3代入得a＝1，
∴直线方程为x＋y＝1.
综上：l的方程为x＋y－1＝0或2y＋3x＝0.
答案：x＋y－1＝0或3x＋2y＝0
9．(2013年青岛模拟)已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，当l1⊥l2时，θ＝________.
解析：l1⊥l2的充要条件是2sinθ＋sinθ＝0