2009届高考数学考前冲刺每日一练（2）.doc

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每日一练
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、复数的虚部为（）
A． B． C． D．
2、不等式的解集是（）
A．B．
C． D．
3、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时
至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示，
已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的
销售额为（）
A.6万元B.8万元
C.10万元w.w.w.k.s.5u.c.o.mD.12万元
图1
时间
频率/组距
0
9
10
11
12
14
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
13

开始
S=1
i=1

输出S
结束
i=i+1
S=S+i
是
否
图2

4、要得到函数y＝sin(2x－)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象（）
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D向右平移个单位
5、阅读图2的程序框图若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）
A.i>5？B.i>6？C.i>7？D.i>8?
6、512汶川大地震，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到 （）
A．4800元 B．8000元
C．9600元 D．11200元
7、设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）
A.B.
C.D.
8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（）
A．72B．66
C．60D．30
9、设椭圆的离心率离为，焦点在轴上且长轴长为26．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）
A． B． C． D．
10、已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是（）
A.增函数B.减函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数
二、填空题：本大题共14小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.
11.若复数满足则．
12.若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x>0,y>0满足，则不等式的解集为。
13.幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是．
14．程序如下：
t←1
i←2
Whilei≤4
t←t×i
i←i＋1
EndWhile
Printt
以上程序输出的结果是．
15.在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为．
16.在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，。
17.已知向量a=(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a⊥b，则tan2x=.
18.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为．
19.以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．
20.有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm．
21.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是．
22.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n<m时，an=.
23.已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是.
24.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“海宝”函数.给出下列函数：①；②；③；④
其中是“海宝”函数的序号为．
三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
25．已知函数.
（Ⅰ）在所给的坐标纸上作出函数的图象(不要求写出作图过程).
（Ⅱ）令，.求函数的图象与轴交点的横坐标.

1
2
3
5
10
15
20
25
参加人数
活动次数
26.按照新课程的要求,高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动).该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．
（I）求该班学生参加活动的人均次数；
（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（III）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

27．如图所示，在