高考数学考前冲刺每日一练（5）.doc

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每日一练
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设，，则是
A． B． C． D．
2、将函数的图像按向量平移后得到的图像，则
A． B． C． D．
3、已实数、满足条件,如果目标函数的最小值是，则实数等于
A．7 B．5 C．4 D．3
4、函数与的图像关于对称，而函数的图像与的图像关于轴对称且，则
A． B． C． D．
5、在数列中，，则
A． B． C． D．
6、在中，角所对边的长分别为且
则
A． B C．或 D．或
7、设函数，则是
A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数
8、等腰三角形两腰所在的直线方程分别是和，原点在此等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为
A． B． C． D．
9、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下：
组别频数234542则样本在上的频率为
A．℅ B．℅ C．℅ D．℅
10、圆被直线所截得的弦长为，则实数的值是
A． B． C． D．
11、若，则
A． B． C．D．
12、设函数是定义在上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则的取值范围是
A． B．tesoon
C．或 D．或
二、填空题：本大题共10小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.
13.函数的定义域为.
14.化简(cos225º+isin225º)2(其中i为虚数单位)的结果为.
15.一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为.

16.抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为二次函数的图象的顶点，则此抛物线的方程为______.
17.一个算法如图，该程序运行后输出的结果为

18已知回归直线斜率的估计值为1.2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为.
19.一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环的概率为.
20.一个样本中有n个数据，平均数=2，方差s2=2，则将每个数据改变为原来的相反数后，新的样本的平均数与方差的和为.
21.直线与曲线相切于点，则b的值为.
22.与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为.
23.设、是异面直线，则(1)一定存在平面，使且∥；(2)一定存在平面，使且；(3)一定存在平面，使，到的距离相等；(4)一定存在无数对平面与，使，，且∥；上述4个命题中正确命题的序号为.
24.球的半径为2a,一平面截得球所得小圆的面积为3a2,则球心到这个平面的距离为.
25.把1，2，……，100这100个自然数任意分成10组，每组10个数，将每组中最大的数取出来，所得10个数的和为S.若S的最大值为M，最小值为N，则M+N=.
O
x
yx
l
①
②
③
甲
甲
乙
乙
(将l向右平移)
26.我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是与，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为.

三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
27已知△ABC各顶点的直角坐标为A(—1，0)、B（1，0）、C（m，）．
（1）若sin2A+sin2B=2sin2C，求实数m的值；
（2）若|CA|>|CB|，且的值．

28.在A，B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋任取一个球转放到A袋中，结果A袋中恰有个红球.
（1）求=1时的概率；
（2）求随机变量的分布列及期望.

29.已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B,如图（2）.
（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角B—AC—D的大小；

（3）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

30.某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防，规定每人每天早晚八时各服用一片，现知该药片每片含药量220毫克.若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，在体内的残留量超过386毫克（含386毫克），就将产生副作用.
（1）某人上午八时第一次服药，问到第二天上午八时服完药时，这