高考数学考前冲刺每日一练(3) 试题.doc

每日一练一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数是实数，则实数b的值为A．B．C．0D．2．命题“”的否定为A.B.C.D.3．在空间中,两条不同的直线m、n，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A．若⊥，n⊥，⊥，则m⊥nB．若m⊥，n∥，⊥，则m⊥nC．若m∥，n∥，∥，则m∥nD．若m∥，n⊥，⊥，则m∥n输出b开始结束否是4．如右程序框图，输出的结果为A．1B．2C．4D．165．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A．B．C．D．96．在数列中，，，则第4题A．B．C．D．7．平面内有一长度为4的线段，动点满足，则的取值范围是A．B.C.D.8．若点是的外心，且，则实数的值为A．1B．C．D．9．设实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．10．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：第10题按如此规律下去，则A．1003B．1005C．1006D．2011二、填空题：本大题共10小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.11.设集合集合则=.12.函数的最小正周期是.13.计算14.函数的图象关于直线对称.则15.命题“”的否定是16.右图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图,则时速在的汽车大约有辆.17.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为18．函数在上的单调递增区间为19．圆上一点到直线的距离的最小值为20．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是21.一个算法的流程图如图所示，则输出S为22．已知向量a,b,c满足：c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是23．已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为24．在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得…相加，得类比上述方法，请你计算“”，其结果为三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.25．已知平面向量20070329=61.（1）求的大小；（2）求△ABC的面积.26．抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1．2．3．4．5．6）来构造数列（1）求的概率；（2）若的概率.27．已知数列项．公比都为q（q>0且q≠1）的等比数列，.（1）当q=5时，求数列的前n项和Sn；（2）当时，若，求n的最小值.28．如图，边长为2的正方形ABCD所在平面为，PA⊥平面，PA=2，M．N分别是AD．BC的中点，MQ⊥PD于Q.（1）求证平面PMN⊥平面PAD；（2）二面角P—MN—Q的余弦值.29．已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A．B两点.（1）求双曲线C的方程；（2）若，求实数k值.30．已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为（1）求m．n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使不等式对于恒成立？求出最小的正整数k，若不存在说明理由；20070329（3）求证：一、选择题：1.A2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B9.C10.B二、填空题：11．{2，3}12.13.1+i14.315.16.2417.18.19.220.21.4522.23.224.三、解答题：25解：（1）原式展开得：（2）26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为根据独立重复试验概率公式：（2）若即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，其概率：若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：所求事件的概率27解：（1）由题得设两式相减：（2），即取时，.所求的最小自然数是1528解：（1）正方体ABCD中，∵A．N分别是AD．BC的中点，∴MN⊥AD又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD（2）由上可知：MN⊥平面PAD∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P—MN—Q的平面角PA=2，AD=2，则AM=1，PM=PD=2，MQ=29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的设双曲线方程：解得：（2）联立方程：当由韦达定理：设代入可得：，检验合格30解：（1），（2）令，在[－1，3]中，在此区间为增函数时，在此区间为减函数.处取得极大值[，3]时在此区间为增函数，在x=3处取得极大值.比较（－）和的大小得：（无理由最大，扣3分）即存在k=2007（3）而（也可由单调性：