【高考调研】2014.2015学年高中数学 3.2.2 函数模型的应用实例课时作业 新人教A版必修1.doc

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1．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()
A．14400亩 B．172800亩
C．17280亩 D．20736亩
答案C
解析设第x年造林y亩，则y＝10000(1＋20%)x－1，
∴x＝4时，y＝10000×1.23＝17280(亩)．
2．某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出．此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是()
A．不亏不赚 B．亏5.92元
C．赚5.92元 D．赚28.96元
答案B
解析设甲、乙两种产品原价分别为a，b，则a(1＋20%)2＝23.04，b(1－20%)2＝23.04.∴a＝16元，b＝36元．
若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04－16＝7.04元，乙产品亏36－23.04＝12.96元，
∴共亏12.96－7.04＝5.92元．
3．据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()
A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000)
B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000)
C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000)
D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)
答案D
4．乙从A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是v1，后一半时间的行驶速度是v2(v1<v2)，则乙从A地到B地所走过的路程s与时间t的关系图示为()

答案A
5．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番的年份大约是(lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09＝－2.9543)()
A．2015年 B．2011年
C．2010年 D．2008年
答案B
解析设1995年总值为a，经过x年翻两番．则a·(1＋9%)x＝4a.∴x＝eq\f(2lg2,lg1.09)≈16.
6．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()
A．45.606万元 B．45.6万元
C．45.56万元 D．45.51万元
答案B
解析依题意可设甲销售x辆，则乙销售(15－x)辆，所以总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(x≥0)，所以当x＝10时，S有最大值为45.6(万元)．
7．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定正确的论断序号是________．
答案①
8．“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概．当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒后的高度x米可由x＝at－5t2确定．已知射出2秒后箭离地面高100米，求弓箭能达到的最大高度．
解析由x＝at－5t2且t＝2时，x＝100，解得a＝60.
∴x＝60t－5t2.
由x＝－5t2＋60t＝－5(t－6)2＋180，
知当t＝6时，x取得最大值为180，
即弓箭能达到的最大高度为180米．
9．某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
答案(1)88辆(2)月租金定为4050时最大月收益是307050元
10．国际视力表值(又叫小数视力值，用V表示，范围是[0.1,1.5])和我国现行视力表值(又叫对数视力值，由缪天容创立，用L表示，范围是[4.0,5.2])的换算关系式为L＝5.0＋lgV.
(1)请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；
V1.5②0.4④L①5.0③4.0(2)甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的2倍，求乙的对数视力值．
(所求值均精确到小数点后面一位数字，参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.47