高中数学集合的基本运算(2)新人教版必修1A.doc

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集合的基本运算(2)
教学课题：全集与补集
教学目的：要求学生掌握全集与补集的概念及其表示法
重点难点：明确全集与补集的概念,理解补集的相对性
教学过程:
一复习提问：1.子集的概念及有关符号与性质。
2.练习：用“∈”或“”填空：
3EQ\f(2,7)Q；32N；πQ；EQ\r(2)R；EQ\r(9)Z；(EQ\r(5))2N。
3．用集合语言表示并集和交集：
A∪B={x|x∈A，或x∈B}A∩B={x|x∈A，且x∈B}
二新课导入：
1.类比:实数中的减法
2.实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。
集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。
三、新授
1.补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
S
CsA
A
记作：CSA即CSA={xxS且xA}
2．例：S={1,2,3,4,5,6}A={1,3,5}求CsA
解:CsA={2,4,6}
3.全集：定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
如：把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。
4．性质：=1\*GB2⑴CU(CUA)=A=2\*GB2⑵(CUA)∩A=Φ=3\*GB2⑶(CUA)∪A=U
5．典型例题解析:
例题1：设U=，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求CUA，CUA。
解：由题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，所以CUA={4,5,6,7,8},CUB={1,2,7,8}.
例题2：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，
B={x|x是钝角三角形}。求A∩B，CU(A∪B)。
解：由三角形的分类可知A∩B=Φ，A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}，
CU(A∪B)={x|x是直角三角形}
例题3：设全集U={2,3,a2+2a-3}，A={|a+1|,2}，CUA={5}，求a
解：由题意知：a2+2a-3=5，a=－4或a=2
四、课堂练习：
1已知A={x|x是等腰三角形}，B={x|x是直角三角形}，求A∩B，A∪B
2A=，B=，求。
3设A=，B=，，C=，D=，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集，哪些集合的并集是Z。
4集合A和集合B满足条件：，你能构造出几对这样的集合？
5已知全集U=，A=，B=，求，。
P10（略）
五、小结：全集、补集
六、作业P104，5