高中数学 集合的基本运算（2）教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心

课题§1.1.3集合的基本运算（2）
三
维
教
学
目
标知识与
能力1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（ABC）
2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。（AB）过程与
方法通过实例体会集合与集合之间的关系，经历并体验使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程和方法，提高运用数学语言进行交流的能力。（ABC）情感、
态度、
价值观通过大量实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，在运用集合语言的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界。（AB）教
学
内
容
分
析教学
重点集合的补集的运算教学
难点对集合的补集的理解。
教学流程与教学内容一、复习回顾：
1.集合的并集与交集的定义
2.集合的并集与交集的元算
二、新课讲授：
补集
全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，记作：CUA
即：CUA={x|x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制
例题（P12例8、例9）
求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
集合基本运算的一些结论：（AB）
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
课堂练习（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
三、归纳小结（略）
课后

学习书面作业：P13习题1.1，第9-10题
教学

反思
学生容易混淆集合与元素的关系和集合间的关系，这里应多举例，讲透讲明白。