高中数学集合的基本运算新人教版必修1A.doc

用心爱心专心§1.3集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”“为什么”“怎样做”；教学过程：引入课题我们两个实数除了可以比较大小外还可以进行加法运算类比实数的加法运算两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题）引入并集概念。新课教学并集一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A或x∈B}Venn图表示：A∪BABA?说明：两个集合求并集结果还是一个集合是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的我们称其为集合A与B的交集。交集一般地由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集结果还是一个集合是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集ABA(B)ABBABA说明：当两个集合没有公共元素时两个集合的交集是空集而不能说两个集合没有交集补集全集：一般地如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素那么就称这个集合为全集（Universe）通常记作U。补集：对于全集U的一个子集A由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）简称为集合A的补集记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A}补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例8、例9）求集合的并、交、补是集合间的基本运算运算结果仍然还是集合区分交集与并集的关键是“且”与“或”在处理有关交集与并集的问题时常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件结合Venn图或数轴进而用集合语言表达增强数形结合的思想方法。集合基本运算的一些结论：A∩BAA∩BBA∩A=AA∩=A∩B=B∩AAA∪BBA∪BA∪A=AA∪=AA∪B=B∪A（CUA）∪A=U（CUA）∩A=若A∩B=A则AB反之也成立若A∪B=B则AB反之也成立若x∈（A∩B）则x∈A且x∈B若x∈（A∪B）则x∈A或x∈B课堂练习（1）设A={奇数}、B={偶数}则A∩Z=AB∩Z=BA∩B=（2）设A={奇数}、B={偶数}则A∪Z=ZB∪Z=ZA∪B=Z归纳小结（略）作业布置书面作业：P13习题1.1第6-12题提高内容：已知X={x|x2+px+q=0p2-4q>0}A={13579}B={14710}且试求p、q；集合A={x|x2+px-2=0}B={x|x2-x+q=0}若AB={-201}求p、q；A={23a2+4a+2}B={07a2+4a-22-a}且AB={37}求B