重庆八中2017届高三上学期月考数学试卷（三）（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年重庆八中高三（上）月考数学试卷（三）（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A=|0，1，2，3|，，则A∩B=（）
A．{1，2} B．{1，2，3} C．{2.3} D．{2}
2．复数z=a2﹣2+（3a﹣4）i（a∈R）的实部与虚部相等，且z在复平面上对应的点在第三象限，则a=（）
A．1 B．2 C．1或2 D．﹣1
3．函数的部分图象如图所示，则（）

A． B． C． D．
4．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，则该三棱柱的外接球的表面积为（）
A．4π B．8π C．12π D．
5．已知直线x+y+4=0被圆x2+y2+2x﹣2y+a=0所截得弦长为2，则实数a的值为（）
A．﹣1 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣10
6．已知直线y=3﹣x与两坐标轴围成的区域为Ω1，不等式组所形成的区域为Ω2，现在区域Ω1中随机放置一点，则该点落在区域Ω2的概率是（）
A． B． C． D．
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A． B． C． D．
8．已知直线l过点（0，1），且倾斜角为，当此直线与抛物线x2=4y交于A，B时，|AB|=（）
A． B．16 C．8 D．
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A．8 B．9 C．10 D．11
10．已知函数f（x）=且f（a）=2，则f（a+2）=（）
A． B． C． D．
11．设当x=θ时，函数f（x）=3sinx+4cosx取得最小值，则sinθ=（）
A． B． C． D．
12．设函数，则使得f（2x﹣1）+f（1﹣2x）＜2f（x）成立的x的取值范围是（）
A． B． C． D．

二、填空题已知向量，，，且，则实数m=．
14．若双曲线﹣=1（a＞0）的一条渐近线过点（2，1），则a=．
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，c=1，则△ABC的面积为．
16．重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料，由乙车间加工麻辣鱼火锅底料．甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时，可加工出14箱水煮鱼火锅底料，每箱可获利80元；乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时，可加工出8箱麻辣鱼火锅底料，每箱可获利100元．甲、乙两车间每天总获利最大值为元．

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知|an|是递增的等差数列，a1，a2是函数f（x）=x2﹣10x+21的两个零点．
（1）求数列|an|的通项公式；
（2）记bn=an×3n，求数列|bn|的前n项和Sn．
18．（12分）发改委10月19日印发了《中国足球中长期发展规划（2016﹣2050年）重点任务分工》通知，其中“十三五”校园足球普及行动排名第三，为了调查重庆八中高一高二两个年级对改政策的落实情况，在每个年级随机选取20名足球爱好者，记录改政策发布后他们周平均增加的足球运动时间（单位：h），所得数据如下：
高一年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
1.63.43.73.33.83.22.84.22.54.5
3.52.53.33.74.03.94.13.62.22.2
高二年级的20位足球爱好者平均增加的足球运动时间：
4.22.82.93.13.63.42.21.82.32.7
2.62.41.53.52.11.92.23.71.51.6
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个年级政策落实得更好？
（2）根据两组数据完成图4的茎叶图，从茎叶图简单分析哪个年级政策落实得更好？

19．（12分）如图5所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形BDFE是平行四边形，点M，N分别是BE，CF的中点．
（1）求证：MN∥平面ABCD；
（2）若△ABE是等边三角形且平面ABE⊥平面ABCD，记三棱柱E﹣ABF的体积为S1，四棱锥F﹣ABCD的体积为S2，求的值．

20．（12分）已知椭圆C：的长轴是圆x2+y2=4的一条直径，且右焦点到直线x+y﹣2=0的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在直线l：y=kx+m（k∈R）与椭圆C交于A，B两点，使得|成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
21．（12分）设函数f（x）=（k﹣x）ex﹣x﹣3．
（1）当k=1时，求f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）＜0对任意x＞0恒成立，求整数k的最大值．

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选