重庆十一中2017届高三上学期9月月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年重庆十一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合U={x|x≤﹣1或x≥0}，A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则集合A∩（∁UB）等于（）
A．{x|x＞0或x＜﹣1} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2}
2．i是虚数单位，复数z=+2﹣3i，则|z|=（）
A．5 B．4 C．3 D．1
3．若数列{an}的前n项和Sn满足，则a5=（）
A．16 B． C．8 D．
4．设函数f（x）=则f（f（））=（）
A．3 B．2 C．5 D．﹣3
5．已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（）
A．﹣3 B． C．3 D．
6．若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）
A． B． C． D．
7．已知a=，b=，c=，则（）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
8．函数f（x）=的图象大致为（）
A． B． C． D．
9．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（）
A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2] B．[﹣2，0]∪[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞﹚ D．[﹣2，0）∪（0，2]
10．给出以下四个结论，正确的个数为（）
①函数f（x）=sin2x+cos2x图象的对称中心是（﹣，0）k∈Z；
②在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的充分不必要条件；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
④若将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是．
A．0 B．2 C．3 D．1
11．已知tanα，tanβ是方程的两根，且，则α+β=（）
A．或 B．或 C． D．
12．已知函数，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（）
A．k≤0 B．k≥8 C．0≤k≤8 D．k≤0或k≥8

二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷的相应位置．来
13．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（）=．

14．已知点P（﹣1，1）在曲线y=上，则曲线在点P处的切线方程为．
15．定义在R上的奇函数f（x），对于∀x∈R，都有，且满足f（4）＞﹣2，，则实数m的取值范围是．
16．将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动时，若，当λ取最大值时，λ﹣μ的值是．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知集合A={x|（x﹣6）（x﹣2a﹣5）＞0}，集合B={x|[（a2+2）﹣x]•（2a﹣x）＜0}
（1）若a=5，求集合A∩B；
（2）已知a，且“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
18．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）
（1）若||=2，且∥，求的坐标；
（2）若||=，且+2与2﹣垂直，求与的夹角θ．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范围．
20．已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，且函数g（x）=+nx+mf'（x）（m，n∈R）当且仅当在x=1处取得极值，其中f′（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围．
21．已知△ABC是锐角三角形，cos22A+sin2A=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=1，B=x，求△ABC的周长f（x）的单调区间．
22．已知函数f（x）=x（a+lnx）（a∈R）
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值．
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处切线的斜率为3，且2f（x）﹣（b+1）x+b＞0对任意x＞1都成立，求整数b的最大值．

2016-2017学年重庆十一中高三（上）9月月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合U={x|x≤﹣1或x≥0}，A={x|0≤x≤2}，B={x|x2＞1}，则集合A∩（∁UB）等于（）
A．{x|x＞0或x＜﹣1} B．{x|1＜x≤2} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2}
【考点】交、并、补集的混合运算．