重庆十一中2017届高三上学期12月月考数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2016-2017学年重庆十一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜9，x∈R}和B={x|﹣4＜x＜4，x∈Z}关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．无穷多个2．在公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则log2（b6b8）的值为（）A．2B．4C．8D．13．与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（）A．=1B．=1C．=1D．=14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=5x+m（m为常数），则f（﹣log57）的值为（）A．4B．﹣4C．6D．﹣65．设函数f（x）的定义域为R，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（）A．∀x∈R，f（x）≤f（x0）B．﹣x0是f（﹣x）的极小值点C．﹣x0是﹣f（x）的极小值点D．﹣x0是﹣f（﹣x）的极小值点6．“0≤a＜2”是“ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R”的（）A．充分而非必要条件B．必要而非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0﹣2y0=2，求得m的取值范围是（）A．B．C．D．8．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=（）A．0B．﹣2C．1D．﹣49．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）A．100cm3B．108cm3C．84cm3D．92cm310．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A．若|OA|=b，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知△ABC中，BC=1，AB=，AC=，点P是△ABC的外接圆上的一个动点，则•的最大值是（）A．2B．C．D．12．如图，已知点E为平行四边形ABCD的边AB上一点，=2，Fn（n∈N*）为边DC上的一列点，连接AFn交BD于Gn，点Gn（n∈N*）满足=an+1﹣（3an+2），其中数列{an}是首项为1的正项数列，则a4的值为（）A．45B．51C．53D．61二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知全集U={a1，a2，a3，a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a1∈A，则a2∈A；②若a3∉A，则a2∉A；③若a3∈A，则a4∉A．则集合A=．（用列举法表示）14．若双曲线x2﹣y2=1右支上一点A（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b=．15．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为．16．在（1+x﹣x2）6的展开式中x5的系数为．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，第17题为10分外其余均为12分，）17．如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=（1）求△ACD的面积；（2）若BC=2，求AB的长．18．某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”人数合计女16男14合计30〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82819．已知递增的等比数列{an}中，a1，a2，a3分别为下表中第一、二、三行中某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表中同一行和同一列，第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列{an}通项公式；（2）若数列{bn}满足，若n为偶数，求数列{bn}的前n项和．20．已知矩形ABCD中，，BC=1，现沿对角线B