财务管理之货币时间价值.ppt

一、资金时间价值的概念
二、一次性收付款项的终值与现值
三、年金（含义、分类、计算）
四、几个特殊问题
——折现率、期间和利率的推算一、资金时间价值的概念（一）单利
所生利息均不加入本金重复计算利息
I――利息；p――本金
i――利率；t――时间
s――终值1.单利利息的计算
公式：I＝p×i×t
2.单利终值的计算
公式：s＝p+p×i×t=p(1+i×t)
3.单利现值的计算
公式：p＝s/(1+i×t)
或p=s-I=s-s×i×t=s(1-i×t)（二）复利
1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利"
2、复利终值
公式：FVn=PV(1+i)n其中FVn―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n
FVn=PV·FVIFi,n
概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。
关系：i=(1+r/M)M-1，其中r—名义利率；M—每年复利次数；i—实际利率实际利率和名义利率的计算方法
第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。
实际利率计算公式为：
i=（1+r/m）m－1
第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为m×n。计算公式为：
F=P×（1＋r/m）m×n本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？
方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%
复利的次数＝5×4＝20 FV20=1000×FVIF2%,20
=1000×1.486=1486求实际利率：
FVIF5=PV×FVIFi,5
1486=1000×FVIFi,5FVIFi,5=1.486
FVIF8%,5=1.469FVIF9%,5=1.538

方法二：i=(1+r/M)M-1

(元)
。三、年金（含义、分类、计算）•概念——各期期末收付的年金。

012n-2n-1n
FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+
A(1+i)n-2+A(1+i)n-1
5年中每年年底存入银行100元，存款
利率为8%，求第5年末年金终值？
答案：•偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。
公式：FVAn=A·FVIFAi,n拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？
答案：•年金现值——是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

公式：
PVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)
(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？
•投资回收问题——年金现值问题的一种变形。公式：
PVAn＝A·PVIFAi,n预付年金——每期期初支付的年金。
形式：
01234

AAAA
•预付年金终值
公式：
Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n
Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)
或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)

注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。•预付年金现值
公式：
V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2
+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)

V0=A·PVIFAi,n·(1+i)
或V0=A·(PVIFAi,n-1+1)

它是普通年金现值系数期数要减1，而系数
要加1，可记作[PVIFAi,n-1+1]可利用“普通
年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，
得出1元的预付年金现值。递延年金——第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。
•递延年金终值
公式：FVAn=A·FVIFAi,n
递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？
答案：•递延年金现值

方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
V0=A·PVIFAi,n·PVIFi,m方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

V0=A·PVIFAi,n+m-A·PVIFAi,m
=A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)某人年初存入银行一