棱柱棱锥问题.ppt

平行问题空间几何体的结构特征定义：由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体称为旋转体。上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：棱柱D复习：知识网络棱柱的分类棱柱的表示法(下图)四棱柱S棱锥的分类正棱锥棱锥3、棱台的结构特征由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…斜高AA以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．6、圆台的结构特征锥

体7、球的结构特征想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？几何体的分类日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？空间几何体的直观图例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图，在轴上取并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图斜二测画法的步骤例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图H棱锥基本性质正棱锥1、侧面与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥在下列条件下，判断正三棱锥P-ABC的顶点P在底面ABC内的射影位置有没有侧棱长和底面边长相等的正四棱锥？1.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面()

(A)至多只有一个是直角三角形

(B)至多只有两个是直角三角形

(C)可能都是直角三角形

(D)必然都是非直角三角形2.命题：
①底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；
②所有的侧棱的长都相等的棱锥，一定是正棱锥；
③各侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥，一定是正棱锥；
④底面多边形内接于一个圆的棱锥，它的侧棱长都相等；
⑤一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
⑥一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直.
其中正确的有()
(A)0个(B)1个(C)3个(D)5个基础题例题3.长方体三边之和为a+b+c=6，总面积为11，则其对角线长为__；若一条对角线与二个面所成的角为30°或45°，则与另一个面所成的角为___；若一条对角线与各条棱所成的角为α、β、γ，则sinα、sinβ、sinγ的关系为_____
___________________________.H过棱锥的高的三等分点作两个平行于底面的截面,它将棱锥的侧面分为三部分面积之比(自上而下)为。过棱锥的高作两个平行于底面的截面，它将棱锥的侧面分为三部分面积相等则它分棱锥的高的比是(自上而下）。正三棱锥的底面边长为a.侧棱长为b,求它的高和侧面积？正三棱锥的底面边长为1.侧面与底面所成的角为60,求它的高和相邻两侧面所成的二面角的大小？正四棱锥的底面边长为1.侧面与底面所成的角为60,求它的高和相邻两侧面所成的二面角的大小？正三棱锥的底面边长为a.侧棱与底面所成的角为60,过底面一边做一截面使其与底面成30的二面角，求此截面面积？已知:三棱锥P-ABC的底面是等腰三角形,AB=AC=10,BC=12,棱锥的侧面与底面所成的二面角都是45,求棱锥的侧面积?连接棱长都是a的正三棱锥的侧面中心成一个三角形，求此三角形的面积？在正四棱锥内有一个内接正方体，这正方体的四个顶点在四棱锥的侧棱上，另四个顶点在棱锥底面上，若棱锥底面边长为a,高为h，求内接正方体的棱长？在正三棱锥P-ABC的底面边长和高都是4，其内接正三棱柱的三个侧面都是正方形，求内接正三棱柱的全面积？能力·思维·方法能力·思维·方法例题讲解例题讲解变化一四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，∠BCD＝600，面PBC⊥面ABCD，且⊿PBC是等边⊿.求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角；例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解3、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰Rt⊿，∠C=900，D、E分别是CC1和A1B的中点，AA1＝2，若点E在平面ABD上的射影是⊿ABD的重心G.
(2)求点A1到平面AED的距离。3、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰Rt⊿，∠C=900，D、E分别是CC1和A1B的中点，AA1＝2，若点E在平面ABD上的射影是⊿ABD的重心G.
(2)求点A1到平面AED的距离。小结：