自动控制原理实验三 利用MATLAB进行时域分析.docx

实验三利用MATLAB进行时域分析
一、实验目的
(1)学会使用MATLAB编程绘制控制系统的单位阶跃响应曲线；
(2)研究二阶控制系统中，、对系统动态特性和时域指标的影响；
n(3)掌握准确读取动态特性指标的方法；
(4)分析二阶系统闭环极点和闭环零点对系统动态性能的影响；
(5)研究三阶系统单位阶跃响应及其动态性能指标与其闭环极点的关系；
(6)研究闭环极点和闭环零点对高阶系统动态性能的影响；
(7)了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用；
(8)了解系统阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应输出曲线之间的联系与差别。
二、实验原理及内容
1.求系统的特征根
若已知系统的特征多项式D(s)，利用roots()函数可以求其特征根。若已知系统的传递函数，利用eig()函数可以直接求出系统的特征根。
2、求系统的闭环根、和ω
n函数damp()可以计算出系统的闭环根、和。
n3、零极点分布图
可利用pzmap()函数绘制连续系统的零、极点图，从而分析系统的稳定性，调用格式为：
pzmap(num,den)
5、求阶跃响应的性能指标
MATLAB提供了强大的绘图计算功能，可以用多种方法求取系统的动态响应指标。首先介绍一种最简单的方法――游动鼠标法。对于例2，在程序运行完毕后，在曲线中空白区域，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择”characteristics”，包含：Peakresponse(峰值)；settlingtime(调节时间)；Risetime(上升时间)；steadystate(稳态值)；在相应位置出现相应点，用鼠标单击后，相应性能值就显示出来。用鼠标左键点击时域响应曲线任意一点，系统会自动跳出一个小方框，小方框显示了这一点的横坐标（时间）和纵坐标（幅值）。这种方法简单易用，但同时应注意它不适用于用plot()命令画出的图形。100【自我实践1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：，试作出其单位
G(s)2
s5s
阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。
解：
上升时间：0.127
响应动态性能
峰值：1.44
调节时间:1.41
稳态值：1
超调量：44.3%

6、分析ω不变时，改变阻尼比，观察闭环极点的变化及其阶跃响应的变化。
n【自我实践2】二阶系统，ω=10，当＝0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，求对应系统的n闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线；并分析对系统性能的影响。
解：
num=100;i=2,gridon
forsigma=0:0.25:1.25,holdoff
den=[12*sigma*10100],title('²»Í¬×èÄá½×Ô¾ÏìÓ¦')
damp(den)lab1='E=0';text(0.3,1.9,lab1),
sys=tf(num,den);lab2='E=0.25';text(0.3,1.5,lab2),
i=i+1;lab3='E=0.5';text(0.3,1.2,lab3),
step(sys,2)lab4='E=0.75';text(0.3,1.05,lab4),
holdon,lab5='E=1';text(0.35,0.9,lab5),
lab6='E=1.25';text(0.35,0.8,lab6),
end

过程，阻尼越小，超调越大，振荡次数越多，阶跃响应曲线：性能分析
过阻尼，系统的阶跃响应为非震荡过程，瞬ωn不变时，改变阻尼比时，系统态特性为单调变化曲线，无超调；当时，系统欠阻尼，阶跃响应为震荡
调节时间越长；‘=1’时为临界阻尼状态，推测曲线做发散震荡
刚好不震荡；当时，系统为零阻尼系统，系统阶跃响应为等幅振荡。当，

7、保持＝0.25不变，分析ω变化时，闭环极点对系统单位阶跃响应的影响。
n【自我实践3】二阶系统，＝0.25，当ω=10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线；并分n析ω对系统性能的影响。
n解：
程序：
sigma=0.25;i=0,step(sys,2)
forwn=5:5:20;holdon,grid
num=wn^2,den=[12*sigma*wnend
wn^2],holdoff
sys=tf(num,den);title('wn±ä»¯Ê±½×Ô¾ÏìÓ¦')
i=i+1;

短，调节时间时间越短，上升时间越短，超阶跃响应曲线：性能分析
当阻尼不变时，wn越大，峰值时间越调不变。

【综合实践】通过分别改变典型二阶系统的ξ和ω，观察系统在脉冲、阶跃作用下的响应n特性，求时域指标，总结参数对系统性能影响的规律。脉ξωttσ%t响应曲线
nspr0.278.23.83
ξ>1（ξ=2）115.60.756
0.246.65.99
0<ξ<119.291.2
（ξ=0.5）
冲
0.2
ξ