高三数学期中模拟试题 文(无答案)新人教A版 试题.doc

期中模拟测试题
一、选择题（每小题5分）
1.集合M＝{x|lgx>0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝()
A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2]D．[1,2]
2.下列函数在(0,1)上是减函数的是()
A．y＝log0.5(1－x)B．y＝x0.5C．y＝0.51－xD．y＝eq\f(1,2)(1－x2)
3.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)的值等于()
A．－1B.eq\f(11,4)C．1D．－eq\f(11,4)
4.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则()．
A．¬p：∃x0∈R，sinx0≥1 B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
C．¬p：∃x0∈R，sinx0>1 D．¬p：∀x∈R，sinx>1
5.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＝0平行”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6.下列说法中，正确的是()
A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题
B．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”
C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
7.设a＝logeq\s\do10(\f(1,3))eq\f(1,2)，b＝logeq\s\do10(\f(1,3))eq\f(2,3)，c＝log3eq\f(3,4)，则a、b、c的大小关系是()
A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a
8.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是（）

9.若是方程式的解，则属于区间（）
（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）
10.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f(eq\f(1,3))的x的取值范围是()
A．(eq\f(1,3)，eq\f(2,3))B．[eq\f(1,3)，eq\f(2,3))C．(eq\f(1,2)，eq\f(2,3))D．[eq\f(1,2)，eq\f(2,3))

二、填空题（每小题5分）
11.计算：=。

12.已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．

13.曲线y=x2－2x在点x=1处的切线方程为__________.
14.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值。

15.已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：函数y＝(2a－1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是。

三、解答题：（前三题各13分，后三题各12分）
16.已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0，a∈R}．
(1)若A是空集，求a的取值范围；
(2)若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

17.已知函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－eq\f(3,2)x2－10x，且集合A＝{x|f′(x)≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．
(1)若p=3，求AB，；(2)若A∪B＝A，求p的取值范围．

18.已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3。
（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

19.已知函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab(a≠0)，当x∈(－3,2)时，f(x)>0；当x∈(－∞，－3)∪(2，＋∞)时，f(x)<0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)c为何值时，不等式ax2＋bx＋c≤0在[1,4]上恒成立．

20.已知函数
（1）若函数为奇函数，求实数k的值；
（2）若对任意的都有成立，求实数k的取值范围。

21.已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值eq\f(1,2).
(1)求a、b的值；
(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．