高考数学二轮复习 专题突破课时作业3 函数的图象与性质 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业3函数的图象与性质
1．[2018·宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考]下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是()
A．y＝2xB．y＝2|x|
C．y＝2x－2－xD．y＝2x＋2－x
解析：因为y＝2x为增函数，y＝2－x为减函数，所以y＝2x－2－x为增函数，又y＝2x－2－x为奇函数，所以选C.
答案：C
2．函数y＝eq\f(lgx＋1,x－2)的定义域是()
A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)
C．(－1,2)∪(2，＋∞)D．[－1,2)∪(2，＋∞)
解析：由题意知，要使函数有意义，需eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≠0，,x＋1>0))即－1<x<2或x>2，所以函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.
答案：C
3．[2018·山东潍坊模拟]下列函数中，图象是轴对称图象且在区间(0，＋∞)上单调递减的是()
A．y＝eq\f(1,x)B．y＝－x2＋1
C．y＝2xD．y＝log2|x|
解析：因为函数的图象是轴对称图象，所以排除A，C，又y＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减，y＝log2|x|在(0，＋∞)上单调递增，所以排除D.故选B.
答案：B
4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋log22－x，x<1，,2x－1，x≥1，))f(－2)＋f(log212)＝()
A．3B．6
C．9D．12
解析：通解∵－2<1，
∴f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝3；
∵log212>1，∴f(log212)＝2log212－1＝2log26＝6.
∴f(－2)＋f(log212)＝9.
优解由f(－2)＝3，∴f(－2)＋f(log212)>3排除A.
由于log212>1，要用f(x)＝2x－1计算，则f(log212)为偶数，∴f(－2)＋f(log212)为奇数，只能选C.
答案：C
5．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()
A．(－1,1)B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))
C．(－1,0)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))
解析：由已知得－1<2x＋1<0，解得－1<x<－eq\f(1,2)，所以函数f(2x＋1)的定义域为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))，故选B.
答案：B
6．[2018·石家庄模拟]已知f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，且在[－2b,0]上为增函数，则f(x－1)≤f(2x)的解集为()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(2,3)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,3)))
C．[－1,1]D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1))
解析：∵函数f(x)是定义在[－2b,1＋b]上的偶函数，∴－2b＋1＋b＝0，b＝1，函数f(x)的定义域为[－2,2]，又函数f(x)在[－2,0]上单调递增，∴函数f(x)在[0,2]上单调递减，∵f(x－1)≤f(2x)，
∴f(|x－1|)≤f(|2x|)，
∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤x－1≤2，,－2≤2x≤2，,|x－1|≥|2x|，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤3，,－1≤x≤1，,|x－1|≥|2x|，))
∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤x≤1，,1－x≥|2x|，))∴－1≤x≤eq\f(1,3).故选B.
答案：B
7．[2018·湖南五校联考]函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1＋ex)－1))cosx的图象的大致形状是()

解析：∵f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1＋ex)－1))cosx，∴f(－x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1＋e－x)－1))·cos(－x)＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1＋ex)－1))cosx＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，可排除选项A，C，又当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2