高考数学大二轮复习 课时作业3 函数的图象与性质 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业3函数的图象与性质
1．[2019·江西南昌模拟]下列所给图象是函数图象的个数为()

A．1B．2
C．3D．4
解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象，故选B.
答案：B
2．函数y＝eq\f(lgx＋1,x－2)的定义域是()
A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)
C．(－1,2)∪(2，＋∞)D．[－1,2)∪(2，＋∞)
解析：由题意知，要使函数有意义，需eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－2≠0，,x＋1>0))即－1<x<2或x>2，所以函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.
答案：C
3．[2019·河北邢台摸底]下列函数满足f(log32)＝f(log23)的是()
A．f(x)＝2x＋2－xB．f(x)＝x2＋2x
C．f(x)＝eq\f(x2＋1,x)D．f(x)＝eq\f(x－1,x＋1)
解析：由于log32＝eq\f(1,log23)，故问题等价于满足f(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))的函数．对于A选项，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝2eq\f(1,x)＋2－eq\f(1,x)≠f(x)，不符合题意．对于B选项，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(1,x2)＋eq\f(2,x)≠f(x)，不符合题意．对于C选项，f(x)＝x＋eq\f(1,x)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(1,x)＋x＝f(x)，符合题意．对于D选项，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝eq\f(\f(1,x)－1,\f(1,x)＋1)＝eq\f(1－x,1＋x)≠f(x)，不符合题意．故选C.
答案：C
4．[2019·云南玉溪一中调研]函数f(x)＝ln(x2－4x＋3)的单调递增区间是()
A．(－∞，1)B．(－∞，2)
C．(2，＋∞)D．(3，＋∞)
解析：由题意得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋3>0，,x>2，))解得x>3.故选D.
答案：D
5．[2019·西藏山南二高一模]下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()
A．y＝2xB．y＝eq\r(x)
C．y＝|x|D．y＝－x2＋1
解析：根据y＝2x的图象知该函数非奇非偶，可知A错误；由y＝eq\r(x)的定义域为[0，＋∞)，知该函数非奇非偶，可知B错误；当x∈(0，＋∞)时，y＝|x|＝x为增函数，不符合题意，可知C错误；由－(－x)2＋1＝－x2＋1，可知该函数为偶函数，根据其图象可看出该函数在(0，＋∞)上单调递减，可知D正确．故选D.
答案：D
6．[2019·湖北武汉武昌调研]函数f(x)＝eq\f(x2ex,|x|)的图象大致为()

解析：因为x<0时，f(x)＝eq\f(x2ex,－x)＝－xex>0，所以排除选项C，D.因为x>0时，f(x)＝eq\f(x2ex,x)＝xex，所以f′(x)＝ex＋xex＝ex(x＋1)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，排除选项B.故选A.
答案：A
7．[2019·新疆第二次适应性检测]将函数f(x)的图象向右平移一个单位长度后，所得图象与曲线y＝lnx关于直线y＝x对称，则f(x)＝()
A．ln(x＋1)B．ln(x－1)
C．ex＋1D．ex－1
解析：因为y＝lnx关于直线y＝x的对称图形是函数y＝ex的图象，且把y＝ex的图象向左平移一个单位长度后，得到函数y＝ex＋1的图象，所以f(x)＝ex＋1.故选C.
答案：C
8．[2019·全国卷Ⅱ]设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)＝ex－1，则当x<0时，f(x)＝()
A．e－x－1B．e－x＋1
C．－e－x－1D．－e－x＋1
解析：本题主要考查函数奇偶性的应用，通过奇函数性质求函数解析式来考查学生的推理论证及运算求解能力，渗透了逻辑推理的核心素养．
当x<0时，－x>0，则f(－x)＝e－x－1，又∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－(e－x－1)＝－e－x＋1.故选D.
答案：D
9．[2019·安徽芜湖检测]如果函数f(x)＝ln(－2x＋a)的定义域为(－∞，1)，那么