高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.2.1 向量的加法运算课时作业 新人教A版必修第二册-新人教A版高一第二册数学试题.doc

6.2.1向量的加法运算
一、选择题
1．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则eq\o(AO,\s\up10(→))＋eq\o(OC,\s\up10(→))＋eq\o(CB,\s\up10(→))等于()
A.eq\o(AB,\s\up10(→))B.eq\o(BC,\s\up10(→))
C.eq\o(CD,\s\up10(→))D.eq\o(DA,\s\up10(→))
解析：因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则eq\o(AO,\s\up10(→))＋eq\o(OC,\s\up10(→))＋eq\o(CB,\s\up10(→))＝eq\o(AC,\s\up10(→))＋eq\o(CB,\s\up10(→))＝eq\o(AB,\s\up10(→)).故选A.
答案：A
2．设a表示“向东走5km”，b表示“向南走5km”，则a＋b表示()
A．向东走10kmB．向南走10km
C．向东南走10kmD．向东南走5eq\r(2)km
解析：

如图所示，eq\o(AC,\s\up10(→))＝a＋b，|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝5，|eq\o(BC,\s\up10(→))|＝5，且AB⊥BC，则|eq\o(AC,\s\up10(→))|＝5eq\r(2)，∠BAC＝45°.
答案：D
3．已知向量a∥b，且|a|>|b|>0，则向量a＋b的方向()
A．与向量a方向相同B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同D．不确定
解析：如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同．
答案：A

4．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则eq\o(OP,\s\up10(→))＋eq\o(OQ,\s\up10(→))＝()
A.eq\o(OH,\s\up10(→))B.eq\o(OG,\s\up10(→))
C.eq\o(FO,\s\up10(→))D.eq\o(EO,\s\up10(→))
解析：设a＝eq\o(OP,\s\up10(→))＋eq\o(OQ,\s\up10(→))，以OP，OQ为邻边作平行四边形，则OP与OQ之间的对角线对应的向量即向量a＝eq\o(OP,\s\up10(→))＋eq\o(OQ,\s\up10(→))，由a和eq\o(FO,\s\up10(→))长度相等，方向相同，得a＝eq\o(FO,\s\up10(→))，即eq\o(OP,\s\up10(→))＋eq\o(OQ,\s\up10(→))＝eq\o(FO,\s\up10(→)).
答案：C
二、填空题
5．在△ABC中，eq\o(AB,\s\up10(→))＝a，eq\o(BC,\s\up10(→))＝b，eq\o(CA,\s\up10(→))＝c，则a＋b＋c＝________.
解析：由向量加法的三角形法则，得eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(AC,\s\up10(→))，即a＋b＋c＝eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o(CA,\s\up10(→))＝0.
答案：0
6．化简(eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(MB,\s\up10(→)))＋(eq\o(BO,\s\up10(→))＋eq\o(BC,\s\up10(→)))＋eq\o(OM,\s\up10(→))＝________.
解析：原式＝(eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(BO,\s\up10(→)))＋(eq\o(OM,\s\up10(→))＋eq\o(MB,\s\up10(→)))＋eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(AO,\s\up10(→))＋eq\o(OB,\s\up10(→))＋eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(AB,\s\up10(→))＋eq\o(BC,\s\up10(→))＝eq\o(AC,\s\up10(→)).
答案：eq\o(AC,\s\up10(→))
7．在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，|eq\o(AB,\s\up10(→))|＝1，则|eq\o(BC,\s\up10(→))＋eq\o